На основании равнобедренного треугольника отметили две различные точки F и E , а на боковых сторонах AB и –BC точки D и G соответственно так, что AD +AE = AC и CF+ CG = AC. Найти угол между прямыми DF и EG, если угол ABC = 70°.
Объяснение:
ΔАВС-равнобедренный,значит ∠А=∠В=(180°-70°):2=55°.
По условию АD+АЕ=АС и CF+ CG = AC ⇒АD=ЕС и AF=CG.
ΔADF ≈ΔCFG по 2 пропорциональным сторонам и равному углу между ними :∠А=∠В и AD/EC=AF/CG ⇒соответственные углы равны ∠1=∠2 ,∠3=∠4.
ΔFEM : найдем угол ∠М ; ∠Е=∠1, ∠F=∠4 . Сумма углов ∠F+∠Е=180°-55°=125° , тогда ∠М=180°-125°=55°
Как найти площадь любого треугольника
Посчитать площадь треугольника можно разными Выбирайте формулу в зависимости от известных вам величин.
Зная сторону и высоту
Умножьте сторону треугольника на высоту, проведённую к этой стороне.
Поделите результат на два.
S — искомая площадь треугольника.
a — сторона треугольника.
h — высота треугольника. Это перпендикуляр, опущенный на сторону или её продолжение из противоположной вершины.
Зная две стороны и угол между ними
Посчитайте произведение двух известных сторон треугольника.
Найдите синус угла между выбранными сторонами.
Перемножьте полученные числа.
a и b — стороны треугольника.
α — угол между сторонами a и b.
На основании равнобедренного треугольника отметили две различные точки F и E , а на боковых сторонах AB и –BC точки D и G соответственно так, что AD +AE = AC и CF+ CG = AC. Найти угол между прямыми DF и EG, если угол ABC = 70°.
Объяснение:
ΔАВС-равнобедренный,значит ∠А=∠В=(180°-70°):2=55°.
По условию АD+АЕ=АС и CF+ CG = AC ⇒АD=ЕС и AF=CG.
ΔADF ≈ΔCFG по 2 пропорциональным сторонам и равному углу между ними :∠А=∠В и AD/EC=AF/CG ⇒соответственные углы равны ∠1=∠2 ,∠3=∠4.
ΔFEM : найдем угол ∠М ; ∠Е=∠1, ∠F=∠4 . Сумма углов ∠F+∠Е=180°-55°=125° , тогда ∠М=180°-125°=55°
Как найти площадь любого треугольника
Посчитать площадь треугольника можно разными Выбирайте формулу в зависимости от известных вам величин.
Зная сторону и высоту
Умножьте сторону треугольника на высоту, проведённую к этой стороне.
Поделите результат на два.
S — искомая площадь треугольника.
a — сторона треугольника.
h — высота треугольника. Это перпендикуляр, опущенный на сторону или её продолжение из противоположной вершины.
Зная две стороны и угол между ними
Посчитайте произведение двух известных сторон треугольника.
Найдите синус угла между выбранными сторонами.
Перемножьте полученные числа.
Поделите результат на два.
S — искомая площадь треугольника.
a и b — стороны треугольника.
α — угол между сторонами a и b.