Abcd-прямоугольник,ab=4,ad=5.точка р такова что ap•ab=-8.ap•ad=25.
a)разложить вектор ap по векторам ab и ad.
б)разложить вектор bp по векторам ac и bd
в)как расположенны прямые bd и cp

1) Находим на что разделяет биссектриса каждый угол, первый - на 15, второй - на 35. Теперь складываем 15+35=50. Это угол между биссектрисами.
2) Пусть одна часть х, тогда один угол будет 2х, а другой 17х. Получаем уравнение:
2х+17х=180
19х=180
х=180/19
Больший угол = 17* 180/19=161 1/19. Странный ответ, ну да ладно.
3) две прямые образуют угол в 360 градусов. Пусть неизвестный угол х, получаем уравнение:
х+240=360
х=100.
При пересечении образуются попарно равные углы, значит два изх них будут по 100, а два других по 140/2=70

Билет № 2
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23

Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60

Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20