Высота трапеции BH=2*2=4. По теореме Пифагора AH=√AB²-BH²=√6²-4²=√36-16=√20=√4·5=2√5 FD=AH=2√5 Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны. AB+CD=AD+BC AD+BC=12 AD=AH+HF+FD=2√5+BC+2√5=BC+4√5 2BC+4√5=12 BC=6-2√5 AD=6+2√5
В треугольнике АВК АК=√(АВ²-ВК²)=√(6²-4²)=√20=2√5.
В равнобедренной трапеции ВС=АД-2АК=АД-4√5.
Суммы противолежащих сторон описанной трапеции равны, значит АД+ВС=АВ+СД=6+6=12.
АД+АД-4√5=12,
2АД=12+4√5,
АД=2(3+√5) - это ответ.
По теореме Пифагора
AH=√AB²-BH²=√6²-4²=√36-16=√20=√4·5=2√5
FD=AH=2√5
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны.
AB+CD=AD+BC
AD+BC=12
AD=AH+HF+FD=2√5+BC+2√5=BC+4√5
2BC+4√5=12
BC=6-2√5
AD=6+2√5