ABCD – ромб
СN ⏊ ( ABCD)
З’ясувати взаємне розташування прямих ВD і NO

Объяснение:

                   A

                   /|\

                /   |   \

             /      |      \

          /|\

      C           D         B

А) отрезки BD и CD, если AB = 10 см, AC = 12 см, ВС= = 11 см;

1) это по правилу (не помню как называлось)

BC=CD+BD=11

Легче будет представить, если CD=x, BD=y

1)

2)x+y=11

1)

2)x=11-y

подставим

10(11-y)=12y

110-10y=12y

22y=110

y=

x=11-5=6

СD=6 см

BD=5 см

2)сторону AC, если BD: DC = 4:9, AB = 16 см;

тоже используем эту схему

Пусть BD=4x, DC=9x

Тогда из того правила

см

3) стороны AB и AC, если AB + AC = 32 см, BD: DC = = 5: 3.

Пусть AB=x, AC=y, тогда

AB=20 см

AC= 12 см

Объяснение:

1. ОДЗ: х ∈ R

или х ∈ (-∞; +∞)

2. Четность, нечетность.

y(-x) = y(x) ⇒ четная

3. Пересечение с осями.

1) х = 0 ⇒ у = 2

2) у > 0 ⇒ ось 0х не пересекает.

4. Асимптоты.

1) Вертикальных асимптот нет.

2) Наклонная:  y = kx + b

y = 0 - горизонтальная асимптота.

5. Возрастание, убывание, экстремумы.

Найдем производную:

Приравняем к 0 и найдем корни:

Найдем знаки производной на промежутках. Если "+" - возрастает, "-" - убывает.

Возрастает при х ∈ (-∞; 0]

Убывает при х ∈ [0; +∞)

См. рис.

6. Выпуклость, вогнутость.

Найдем производную второго порядка.

Приравняем к 0 и найдем корни:

Заменим переменную:

t > 0 ⇒ x² = 1

x₁ = 1;   x₂=-1

Найдем знаки второй производной на промежутках.

( См. рисунок.)

x перегиба = ±1

При х ∈ (-∞; -1] ∪ [1; +∞) - вогнута;

при х ∈ [-1; 1] - выпукла.

Строим график.