Abcd-ромб. вычислите градусные меры углов bao и bcd. 2. периметр паралелограма 60 см. одна из его сторон на 6 см меньше другой. найдите стороны параллелограмма. 3. на рк и мн параллелограмма мркн взяты точки аив соответственно, мр=рв=ак,
2. 4+7=11 (частей) Одна часть: 44/11 = 2 Большее основание равно: 2*4=8 см Меньшее основание равно: 2*7=14 см
3. Диагонали делят острые углы трапеции пополам => получаем ромб, у которого все стороны равны 8 см. Р=8+8+8+10=34 см
4. Имеем трапецию ABCD. Основания - AD, BC. Диагонали пересекаются в точке P. MN - средняя линия, пересекаемая сторону BD в точке О и AC в точке K. В треугольнике ABC средняя линия MK равна 1/2*BC, а средняя линия KN в треугольнике ACD = 1/2*AD. Треугольник BCP одновременно прямоугольный и равнобедренный, соответственно высота, опущенная из точки P к вершине, является медианой. Она равна 1/2*BC. В треугольнике APD, высота, опущенная из точки P, - медиана. Равна 1/2*AD. Что и требовалось доказать.
Т.к. точка равноудалена от вершин квадрата, то ее проекцией на плоскость квадрата будет центр описанной около квадрата окружности, т.е. точка пересечения диагоналей квадрата. проекция же наклонной в 13 см, служит половина диагонали квадрата и она может быть найдена по Пифагору.
√(13²-5²)=√(169-25)=12, диагональ равна 2*12=24=а√2, где а - сторона квадрата, тогда а=24/√2=12√2(см), а ее половина =6√2 см; - это и будет искомым расстоянием- длиной отрезка, перпендикулярного сторонам квадрата и проходящего через проекцию данной точки.
Р=10+12+14=36 см
2. 4+7=11 (частей)
Одна часть: 44/11 = 2
Большее основание равно: 2*4=8 см
Меньшее основание равно: 2*7=14 см
3. Диагонали делят острые углы трапеции пополам => получаем ромб, у которого все стороны равны 8 см. Р=8+8+8+10=34 см
4. Имеем трапецию ABCD. Основания - AD, BC. Диагонали пересекаются в точке P. MN - средняя линия, пересекаемая сторону BD в точке О и AC в точке K. В треугольнике ABC средняя линия MK равна 1/2*BC, а средняя линия KN в треугольнике ACD = 1/2*AD.
Треугольник BCP одновременно прямоугольный и равнобедренный, соответственно высота, опущенная из точки P к вершине, является медианой. Она равна 1/2*BC.
В треугольнике APD, высота, опущенная из точки P, - медиана. Равна 1/2*AD.
Что и требовалось доказать.
Т.к. точка равноудалена от вершин квадрата, то ее проекцией на плоскость квадрата будет центр описанной около квадрата окружности, т.е. точка пересечения диагоналей квадрата. проекция же наклонной в 13 см, служит половина диагонали квадрата и она может быть найдена по Пифагору.
√(13²-5²)=√(169-25)=12, диагональ равна 2*12=24=а√2, где а - сторона квадрата, тогда а=24/√2=12√2(см), а ее половина =6√2 см; - это и будет искомым расстоянием- длиной отрезка, перпендикулярного сторонам квадрата и проходящего через проекцию данной точки.