АBCD Tiкбүрышты трапециясының табандарының ұзындықтары 6 см және 8 см, ал бүйір қабырғаларының ұзындықтары 1,5 см және 2,5 см. Бүйір қабырғаларының созындылары К нүктесінде қиылысады. АКD үшбұрышының периметрін табыңыз.

Показать ответ

Ответ:

Одуванчик11111111

29.02.2020 11:32

$\displaystyle OM=\frac{a}{4}$

Объяснение:

Дано: ΔАВС;

АК и СЕ - медианы;

СМ = МЕ; АО = ОК;

АС = а

Найти: ОМ.

1. СМ = МЕ; АО = ОК

Обратная теорема Фалеса: Если две или более прямых отсекают от двух других прямых равные или пропорциональные отрезки, то они параллельные. Утверждение справедливо, независимо от того, параллельные прямые или пересекаются.

⇒ ЕК || ОМ || АС

2. Рассмотрим АВС.

АЕ = ЕВ; СК = КВ (АК и СЕ - медианы)

⇒ ЕК - средняя линия (по определению)

Средняя линия равна половине основания.

⇒ $\displaystyle EK = \frac{1}{2}AC=\frac{a}{2}$

3. Рассмотрим ΔАЕК.

АО = ОК; ОН || ЕК.

Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей, то этот отрезок - средняя линия этого треугольника.

⇒ ОН - средняя линия ΔАЕК.

$\displaystyle OH=\frac{1}{2}EK=\frac{1}{2}*\frac{a}{2}=\frac{a}{4}$

4. Рассмотрим ΔЕКС.

СМ = МЕ; МР || ЕК;

⇒МР - средняя линия ΔЕКС.

$\displaystyle MP=\frac{1}{2}EK=\frac{1}{2}*\frac{a}{2}=\frac{a}{4}$

5. Рассмотрим ΔАЕС.

АН = НЕ (п.3); НМ || AC

⇒ НМ - средняя линия ΔАЕС.

$\displaystyle HM=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a=\frac{a}{2}$

6. Рассмотрим ΔАКС.

КР = РС (п.4); ОР || АС;

⇒ ОР - средняя линия ΔАКС.

$\displaystyle OP=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a =\frac{a}{2}$

$\displaystyle HM+OP=\frac{a}{2}+\frac{a}{2}HO+OM+OM+MP=a2OM =a-HO-MP2OM=a-\frac{a}{4}-\frac{a}{4}2OM=\frac{a}{2} OM=\frac{a}{4}$

Сторона треугольника равна а. Отрезок, соединяющий середины медиан, проведенных к двум другим сторон

0,0(0 оценок)

Ответ:

lyababaranik

23.01.2023 20:59

1) т.к. F находится между точками А и В, то является серединой отрезка АВ. Значит, отрезок поделён на две части и F=АВ-FB=8.3-5.4=2.9

2) углы, образованные пересечением двух прямых называются вертикальными. Свойство вертикальных углов это то, что они равны, т.е. накрест лежащие углы равны, но также есть пара смежных.

Первый угол и третий равны 53 градусам, а 2 и 4 - 127 градусов.

3) Угол, который меньше в 2 раза обозначим через х, а тот, что больше равно 2х. Сумма смежных углов 180 градусов. Решим уравнением.

х+2х=180

3х=180

х=60 градусов

4) FОD является частью угла FОС, а АОВ является частью угла АОС, а FОС=АОС, значит FОD=АОВ, как элементы равных углов.

5) Биссектриса образует острый угол 47 градусов, т.к. делаит угол пополам. (я не знаю при чём тут луч)

6) Нам неизвестно как именно расположены точки, значит можно поставить так

6*К

МРК

35см

КР - неизвестный х, а МР=6*х. Всего (х+6х)см, что равно 35 см (т.к. расмоложены между точками М и К). Решим уравнением.