Abcd - трапеция, ab = cd = 5 см, bc = 7 см, ad = 13 см, bm - высота. найти высоту.

1. Дополнительное построение: CK перпендикулярна AD следовательно MBCK - прямоугольник следовательно BC=MK= 7см(СВОЙСТВО ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ СТОРОН ПАРАЛЛЕРОГРАММА)

2. AD=AM+MK+KD следовательно AM+KD=AD-MK= 6 см

3.Рассмотрим треугольники ABM и DCK:

1. AB=CD(ПО УСЛОВИЮ)

2. BM=CK(СВОЙСТВО ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ СТОРОН ПАРАЛЛЕРОГРАММА)

фигурная скобка и значок следовательно: треугольники ABM=DCK(по катету и гипотенузе) следовательно AM=DK

4. т.к. AM=DK следовательно 2AM=6см следовательно AM=3см

5. Рассмотрим треугольник ABM, угол AMB= 90 градусов:

AB в квадрате =AM в квадрате + BM в квадрате следовательно BM в квадрате=AB в квадрате-AM в квадрате=25-9=16 следовательно BM= 4 cм

ответ: 4см