ABCDA,B,C,D, — прямоугольный параллелепипед, основание которого квадрат ABCD. Диагональ DC, боко- вой грани образует угол 60° с плоскостью грани BB,CC, а ее длина равна 8 см. Вычислите объем параллелепипеда.
Для того, чтобы определить географические координаты точки, возьмите карту с обозначением меридианов и параллелей. Учтите, чем больше будет частота этих линий и подробнее карта, тем точнее вам удастся определить широту и долготу, из которых состоят любые координаты. 2 Чтобы найти широту, используйте горизонтальные линии, начерченные на карте – параллели. Определите, на какой параллели находится ваша точка, и найдите ее значение в градусах. Около каждой горизонтальной параллели есть обозначение в градусах (слева и справа). Если точка расположена прямо на ней, смело делайте вывод о том, что ее широта равна этому значению. 3 Если же выбранное место лежит между двумя параллелями, указанными на карте, определите широту ближайшей к нему параллели и прибавьте к ней длину дуги в градусах до точки. Длину дуги посчитайте при транспортира или примерно, на глаз. Например, если точка посередине между параллелями 30º и 35º, то ее широта будет равна 32,5º. Поставьте обозначение N, если точка расположена над экватором (северная широта) и обозначение S, если она находится под экватором (южная широта). 4 Определить долготу вам меридианы – вертикальные линии на карте. Найдите меридиан, ближе всего расположенный на карте к вашей точке и посмотрите его координаты, указанные сверху и снизу (в градусах). Измерьте с транспортира или прикиньте на глаз длину дуги между этим меридианом и выбранным местом. Прибавьте полученное расстояние в градусах к найденному значению долготы и получите долготу искомой точки.
Sтрапеции = 1/2(AD + BC)h, где h - высота трапеции.
Пусть a1 = BC (меньшее основание), a2 = AD (большее основание), h1 - высота треугольника BOC, h2 - высота треугольника AOD (обе высоты проведены на из точки О).
Тогда Sтрапеции = 1/2(a1 + a2)(h1 + h2).
Угол CAD = углу BCA(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC),
Угол DBC = углу ADC(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD),
значит, ΔBOC подобен ΔDOA (по двум углам).
По теореме о соотношении площадей подобных треугольников
2 Чтобы найти широту, используйте горизонтальные линии, начерченные на карте – параллели. Определите, на какой параллели находится ваша точка, и найдите ее значение в градусах. Около каждой горизонтальной параллели есть обозначение в градусах (слева и справа). Если точка расположена прямо на ней, смело делайте вывод о том, что ее широта равна этому значению.
3 Если же выбранное место лежит между двумя параллелями, указанными на карте, определите широту ближайшей к нему параллели и прибавьте к ней длину дуги в градусах до точки. Длину дуги посчитайте при транспортира или примерно, на глаз. Например, если точка посередине между параллелями 30º и 35º, то ее широта будет равна 32,5º. Поставьте обозначение N, если точка расположена над экватором (северная широта) и обозначение S, если она находится под экватором (южная широта).
4 Определить долготу вам меридианы – вертикальные линии на карте. Найдите меридиан, ближе всего расположенный на карте к вашей точке и посмотрите его координаты, указанные сверху и снизу (в градусах). Измерьте с транспортира или прикиньте на глаз длину дуги между этим меридианом и выбранным местом. Прибавьте полученное расстояние в градусах к найденному значению долготы и получите долготу искомой точки.
Sтрапеции = 1/2(AD + BC)h, где h - высота трапеции.
Пусть a1 = BC (меньшее основание), a2 = AD (большее основание), h1 - высота треугольника BOC, h2 - высота треугольника AOD (обе высоты проведены на из точки О).
Тогда Sтрапеции = 1/2(a1 + a2)(h1 + h2).
Угол CAD = углу BCA(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC),
Угол DBC = углу ADC(как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD),
значит, ΔBOC подобен ΔDOA (по двум углам).
По теореме о соотношении площадей подобных треугольников
SΔAOD/SΔBOC = k^2 (k - коэффициент подобия).
SΔAOD/SΔBOC = 8/2 = 4 => k = 2.
Значит, a2/a1 = h2/h1 = 2.
h2 = 2h1, a2 = 2a1 => Sтрапеции = 1/2 * 3a1 * 3h1 = 3a1*h1.
SΔBOC = 1/2*a1*h1 = 2 => a1*h1 = 4.
Итак, Sтрапеции = 3*4 = 12.