В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является также и медианой, поэтому AK=KB (см. рисунок). В прямоугольном треугольнике медиана, опущенная на гипотенузу, равна её половине, поэтому CK=AK=KB. Следовательно, треугольники ACK и CBK тоже равнобедренные. Это значит, что MK и NK являются и высотами, и медианами. Следовательно, это средние линии треугольника ABC (ведь они проходят через середины двух сторон и параллельны третей).
Средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна, поэтому:
В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является также и медианой, поэтому AK=KB (см. рисунок). В прямоугольном треугольнике медиана, опущенная на гипотенузу, равна её половине, поэтому CK=AK=KB. Следовательно, треугольники ACK и CBK тоже равнобедренные. Это значит, что MK и NK являются и высотами, и медианами. Следовательно, это средние линии треугольника ABC (ведь они проходят через середины двух сторон и параллельны третей).
Средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна, поэтому:
MK=AC/2=10/2=5;
NK=BC/2=10/5=5.
ответ: 5 см и 5 см.
Объяснение:
№3
<1+<2=180°
Пусть градусная мера угла <1 будет 2х°, тогда градусная мера угла <2 будет 7х°.
Составляем уравнение.
2х+7х=180°
9х=180
х=180/9
х=20
2*20=40° градусная мера <1;
7*20=140° градусная мера угла <2.
<3=<2, вертикальные углы.
<3=140°
ответ: <3=140°
№4
<2+<1=180°
Пусть градусная мера угла<1 будет х°, тогда градусная мера угла <2 будет 4х°.
Составляем уравнение
х+4х=180
5х=180
х=180/5
х=36° градусная мера угла <1;
4*36=144° градусная мера угла <2
<1=<3, вертикальные углы
<3=36°
ответ: <3=36°