Прямоугольник АВСД, АС=ВД, АО=ВО=СО=ДО, ВК перпендикуляр на АС, ОМ перпендикуляр на АД, ОМ/ВД=1/4=1х/4х, ОД=1/2ВД, ОМ/ОД=1х/2х, треугольник АОД равнобедренный, ОМ-высота=медиане, АМ=МД, треугольник МОД прямоугольный, МД=корень(ОД в квадрате-ОМ в квадрате)=(4*х в квадрате-х в квадрате)=х*корень3, АД=МД*2=2х*корень3=ВС, треугольник АВД прямоугольный, АВ=корень(ВД в квадрате-АД в квадрате)=корень(16*х в квадрате-12*х в квадрате)=2х, треугольник АВС прямоугольный, ВК высота, АВ в квадрате=АК*АС, 4*х в квадрате=АК*4х, АК=х, КС=АС-АК=4х-х=3х, АК/КС=х/3х=1/3
Высота равнобедренного треугольника, проведенного к основанию 6, делит основание пополам. ( cм. рисунок в приложении) Высота разбивает равнобедренный треугольник на два прямоугольных с гипотенузой 5 см и катетом 3 см. Второй катет 4 см ( по теореме Пифагора, это египетский треугольник) S=6·4/2=12 кв. ед Вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности (см. рисунок, три прямоугольных треугольника равны по катету ( высота пирамиды - общая и острому углу) r=S/p=12/(5+5+6)/2=24/16=3/2=1,5 H=r·tg60°=1,5·√3=3√3/2
Высота разбивает равнобедренный треугольник на два прямоугольных с гипотенузой 5 см и катетом 3 см. Второй катет 4 см ( по теореме Пифагора, это египетский треугольник)
S=6·4/2=12 кв. ед
Вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности
(см. рисунок, три прямоугольных треугольника равны по катету ( высота пирамиды - общая и острому углу)
r=S/p=12/(5+5+6)/2=24/16=3/2=1,5
H=r·tg60°=1,5·√3=3√3/2