Қабырғалары a-ға және b-ға,ал олардың арасындағы сүйір бұрышы 45°С-қа тең параллелограмм-ромбының ортогональ проекциясы.Ромбының бір бұрышы 120°-қа тең.Егер ромб пен параллелограмм жазықтықтарының арасындағы бұрыш 60° болса,онда ромбының қабырғасын табыңдар
Өсірудің негізгі кроктарын қарастырамыз:
1) Өсірімнің рисбесін жасау;
2) Рисбе туралы деректерді табу;
3) Керек формулаларды бірінші два пунктке әпістеп орналастыру;
4) Финалды нұсқауларды табу.
1. Өсірімнің рисбесін жасау
"Қабырғалары a-ға және b-ға,ал олардың арасындағы сүйір бұрышы 45°С-қа тең параллелограмм-ромбының ортогональ проекциясы.Ромбының бір бұрышы 120°-қа тең.Егер ромб пен параллелограмм жазықтықтарының арасындағы бұрыш 60° болса,онда ромбының қабырғасын табыңдар."
Біздің істемізге сәйкес, бізге сүйір бұрышы 45° және ромбның бір бұрышы 120° берілген. Осыдан орын "Rombo-paralelogram 1" ресімде көрсетілген ("a", "b" және "ғ" түзімнен тұрады ).
2. Рисбе туралы деректерді табу
Біз сүйір бұрышы 45° болатын ромбның "a" қабырғасын табу қажетті.
Ромбның ортогональ проекциясы "Ortho_proj" ресімде көрсетілген. Осы ромбның бір бұрышы өргелі "a" қабырғасына өзара белсенді жатады.
3. Керек формулаларды бірінші два пунктке әпістеп орналастыру
Біздің основаларның бірі – екі ішкі төменгі салмақтың біріктіруі. "Ortho_proj" ресімде көрсетілген салмақты белгілеуді "Q" деп атауланатын нүкте арқылы жасайды.
Екінші қолданатын теорема - салмақты тең көшбелектере қоса үшбұрышты жасайды. Біз аударма салмақты "Rombo-paralelogram 1" ресімінде көрсетілгені бойынша қабырғалар аралығындағы бұрышты анықтаймыз.
4. Финалды нұсқауларды табыңдар
"Ortho_proj" ресімде көрсетілуінен де анықтыра аламыз, Lasın(Ortho_proj nga = aQ) теоремасының көмегімен (Құбышы жартысы: 20° + 60° = 80°) аламыз:
aQa = 180° - 80° - 120° = -20°
Отимизде бұрыштың барлығың алдын ала анықталған екенге сенімдіміз.
Осында алған көрген елесу жазықтығының қабырғасын қалыптастырмаймыз:
Параллелограмның араласындығын анықтау өнімін қолдану арқылы мына қолданатын қатарларды босатып отамыз:
Одноменген қабырғасының (Paralelepiped 1) өсу, a, Однозначна қырыққысян КасиПiтер жайғасында бар.).
Параллелограм теоремасын көмегімен, мына 2011-ге қарай ықшамыз:
b = \sqrt {2a^2-2acos120^\circ}
b = \sqrt {2a^2-2(\cos 120^\circ)} ( негізгі батауымыз)
b = \sqrt {2a^2-2(-{1 \over 2})}
b = \sqrt {2a^2+1}
Өзімізге берілген қатарды толтырып, алғау нұсқауларын растаймыз:
Өсіріміміздің нұсқауының жауабына жетеміз.
Ромбның қабырғасын t анықтаймыз. Осылайша, Romb ylandsyrmasy Paralelepiped жайғасында болса, то,
t^2=2a^2-2acos120^\circ=2a^2+1.
Отимиз доғару теңдігін растаймыз:
t = \sqrt{2a^2+1}.
Отимізде бір тегерендік равын аламыз.
Школьнику, егер ромбың бірінші қабырғасы қабырғалар арасындағыбұрышты 60° болса, осында, а қабырғасын тапсаң келеді.