Плоскость пересекает шар по окружности. Для ромба эта окружность - вписанная, ее диаметр равен высоте ромба ( см. рисунок)
Отрезок, проведенный из центра шара к центру плоскости сечения перпендикулярен этой плоскости и является катетом прямоугольного треугольника, где второй катет - радиус окружности, а гипотенуза - радиус шара.
Обозначим центр шара О, центр окружности в сечении Н, радиус сечения r, радиус шара R.
По т.Пифагора r=√(R²-OH²)=√(100-64)=6 см
h=d=2r=12 см
Площадь ромба равна произведению его стороны и высоты.
В ΔАВС через вершины А и С и центр описанной окружности точку О можно провести по крайней мере две разные плоскости. Найдите площадь треугольника, если ОВ = 5 см, ВС = 8 см
Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. (Аксиома)
Через любую прямую и точку, лежащую ВНЕ этой прямой, можно провести одну и только одну плоскость. (Аксиома)
По условию через три точки А, О и С можно провести не одну плоскость, значит, эти три точки лежат на одной прямой. Отсюда следует, что АС - диаметр окружности, угол АВС опирается на диаметр и равен 90°.
ОВ=R, ⇒ AC=2R=10 см
В ∆ ABC отношение катета к гипотенузе 8:10=4:5 – треугольник "египетский", второй катет равен 6 см.
Плоскость пересекает шар по окружности. Для ромба эта окружность - вписанная, ее диаметр равен высоте ромба ( см. рисунок)
Отрезок, проведенный из центра шара к центру плоскости сечения перпендикулярен этой плоскости и является катетом прямоугольного треугольника, где второй катет - радиус окружности, а гипотенуза - радиус шара.
Обозначим центр шара О, центр окружности в сечении Н, радиус сечения r, радиус шара R.
По т.Пифагора r=√(R²-OH²)=√(100-64)=6 см
h=d=2r=12 см
Площадь ромба равна произведению его стороны и высоты.
S=a•h=12,5•12=150 см²
В ΔАВС через вершины А и С и центр описанной окружности точку О можно провести по крайней мере две разные плоскости. Найдите площадь треугольника, если ОВ = 5 см, ВС = 8 см
Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. (Аксиома)
Через любую прямую и точку, лежащую ВНЕ этой прямой, можно провести одну и только одну плоскость. (Аксиома)
По условию через три точки А, О и С можно провести не одну плоскость, значит, эти три точки лежат на одной прямой. Отсюда следует, что АС - диаметр окружности, угол АВС опирается на диаметр и равен 90°.
ОВ=R, ⇒ AC=2R=10 см
В ∆ ABC отношение катета к гипотенузе 8:10=4:5 – треугольник "египетский", второй катет равен 6 см.
S (АВС)=АВ•BCЖ2=6•8:2=24 см²