AD — медіана трикутника АВС. Знайдіть координати вектора AD, якщо: A(0; 8), B(1; 4), C(3; 6).

Акон мен­де­ле­е­ва-кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде  pv  =  νrt , где  p   — дав­ле­ние (в пас­ка­лях),  v  — объём (в м3 ),  ν   — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях),  t   — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах кель­ви­на), а  r   — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 дж/(к⋅моль). поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ко­ли­че­ство ве­ще­ства  ν   (в молях), если  t   =  700 к,  p   =  20  941,2  па,  v  =  9,5  м3 .

В прямоугольнике одна из сторон равна 24, а диагональ равна 25. Найдите площадь этого прямоугольника.

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

Отрезки DB и АС - диагонали.

AD = 24.

Диагональ = 25.

Найти:

S(ABCD) = ?

Решение:

Итак, как определить какая из диагоналей равна 25?

Дело в том, что диагонали прямоугольника равны. Поэтому, DB = АС = 25.

Рассмотрим ΔDAB - прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора).

Поэтому -

Подставим известные нам значения -

(Отрицательные корни отбрасываем, так как длины отрезков не могут выражаться отрицательными числами).

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон.

То есть -

Подставим известные нам значения -

S(ABCD) = 168 (ед²).

ответ:

168 (ед²).