АЛЬТЕРНАТИВА У якій чверті лежить точка A(x;y), якщо x>0, y<0?

I

II

IV

III

Питання №3 ?

Відстань між точками A(x;3) і B(1;-5) дорівнює 10. Знайдіть x.

7 або -5

-7 або 5

7

-5

Питання №4 ?

Знайдіть координати точки, яка належить осі ординат і рівновіддалена від точок D(-2;-3) і E(4;1).

(1/3;0)

Неможливо визначити

(0;1)

(0;0,5)

Питання №5 ?

Знайдіть довжину відрізка, кінці якого належать осям координат, а серединою є точка M(-3;8).

2√73

16

6

292

Питання №6 ?

Знайдіть координати вершини B рівностороннього трикутника ABC, якщо відомі координати вершин A(0;4) и C(0;-2).

(-3√3; 1)

(1;-3√3)

(3√3; 1) або (-3√3; 1)

(3√3; 1)

Питання №7 ?

Визначте вид чотирикутника ABCD з вершинами в точках A(-1;1), B(-3;7), C(3;5), D(5;-1)

квадрат

прямокутник

ромб

трапеція

Назвіть точку, ордината якої дорівнює нулю

K

A

C

B

1) Площадь прямоугольного  треугольника   через гипотенузу  c и высоту  h  опущ на ней
S =c*h/2  ⇒h =2S/c =2*30/120 =1/2 .
2)  S = a*h/2 = a*m/2 ⇒a = 2S/m =2*40/8 = 10 .
(высота и медиана  проведенной к основ Δ -а  совпадают   )
3) S = a*b/2 ;
 a :b =3: 4    a =3k ; b=4k;
S = 3k*4k/2 ;
96 =6k² ;  [ я вместо 86 принял 96  бог простит   __получаются нормальные данные)
k²=16 ;
k=4. 
a =3k =3*4 =12;
b =4k =4*4 =16;
c =√(a² +b²)    (теорема Пифагора );
c = √(12² +16²) = √(144+256) =√400 =20.     [  a=4*3 ;b=4*4 ;c=4*5 ] .

      В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза       лежит против угла 90°.  Против большего угла лежит большая                 сторона,
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов.   a < c > b
 
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°

• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.

• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники. 

• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.

• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности. 

• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.

• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
                    c²=a²+b²

• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)

• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.