Аны два вектора - 2 1 - 1) и (1; 3; 2). найдите
12 - 1 121 - а.
р аралелограмме abcd диагонали пересекаются в точке
о, а (i; 3. — il b(- 2 1; 0). 0 (0; 1,5; 0).
1 падате координаты вершин се о.
2) нашите длину стороны все-
3) разложите вектор ad по векторам i, i и е.
с—3
1. в правильной четырехугольной пирамиде mabcd все ребра
равны а. найдите:
- 1) ма-ас:
2) ma-db.
2. в кубе abcda,b,c,d, точка к — центр грани аав, в. какой
угол, острый, прямой или тупой, между векторами ac и қd? ​

Объяснение:

а) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

sin(180°-60°)=sin(180°)cos(60°)-cos(180°)sin(60°)=0+√3/2=√3/2

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

cos(180°-30°)=cos(180°)cos(30°)+sin(180°)sin(30°)=-√3/2+0=-√3/2

б) cos(135°)=cos(180°-45°)=cos(180°)cos(45°)+sin(180°)sin(45°)=-√2/2

sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(180°)cos(30°)-cos(180°)sin(30°)=1/2

ctg(135°)=ctg(180°-45°)=-ctg(45°)=-1

в) cos(150°) (смотря из (а)) = -√3/2

ctg(150°)=ctg(180°-30°)=-ctg(30°)=-√3

cos(150°)>ctg(150°)

sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(180°)cos(30°)-cos(180°)sin(30°)=1/2

sin(135°)=sin(180°-45°)=sin(180°)cos(45°)-cos(180°)sin(45°)=√2/2

sin(150°)<sin(135°)

г) смотря из примеров:

cos(30°)=√3/2

cos(135°)=-√2/2

cos(150°)=-√3/2

cos(30°; 135°; 150°)

sin(30°)=1/2

sin(135°)=√2/2

sin(150°)=1/2

sin(30°)=sin(150°)

sin(135°; 30°; 150°)

ctg(30°)=√3

ctg(135°)=-1

ctg(150°)=-√3

ctg(√3; -1; -√3)

Основанием пирамиды является квадрат со стороной 10 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 24 см.

Вычисли площадь боковой поверхности.

Объяснение:

1)S(бок)=S(МВА)+S(МВС)+S(МАD)+S(МСD).

2)ΔМВА=ΔSМВС как прямоугольные по двум катетам⇒S(МВА)=S(МВС)=1/2*24*10=120 (см²).

Найдем МС= МА=√(24²+10²)=√676=26(см)

3)Т.к. прекция ВА⊥AD, то и наклонная МА⊥AD⇒ΔМAD-прямоугольный.

Т.к. прекция ВС⊥СD, то и наклонная МС⊥СD⇒ΔМСD-прямоугольный.

S(МАD)=S(МСD) как площади равных прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе .

S(МАD)=S(МСD)=1/2*10*26=130 (см²)

4)S(бок)=2*120+2*130=500 (см²)