АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности и длину диаметра, если А (6;-2) и В (-2;-8). ​

Из условия: 
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник

решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны  по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°

1  В равнобокой трапеции ABCD: AB=CD= 2d, BC= 5d, AD= 7d. 
Проведем СК параллельно АВ, тогда АК=ВС=5, АВ=СК=2d, ΔCKD равносторонний CK=CD=KD=2d,  уголD=60°, угол А=углуD=60°, угол В=углуС=180°-60°=120°.
2  В параллелограмме биссектриса СР угла BCD образует равнобедренный треугольник PCD () ,  как катет лежащий против угла 30 в треугольнике CHD.  
,  как катет лежащий против угла 30 в треугольнике BMC. 
3  В ромбе ABCD биссектриса CH угла DCA образует два равных прямоугольных треугольника ACH и DCH, при этом 
Тогда в ромбе 
4  треугольник AMD равносторонний, , тогда 
Треугольник BAM равнобедренный, АВ=АМ, тогда 
5  , треугольник MCD равнобедренный, MD=CD=3,  ,  , как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD, треугольник NAM равнобедренный, AM=AN=4.
Тогда ВС=AD=7, АВ=CD=3, периметр .