АВ – хорда кола з центром у точці О. У цьому колі проведено радіус ОВ і радіус OD, який проходить через середину відрізка АВ – точку С. Кут ВОД дорівнює 70 градусів . Знайдіть кути трикутника ВСД .
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Зная значения двух углов находим третий угол Х:
Х+120°+40°=180°
Х=180°-160°=20°
Нам известно все три угла: 20°, 40°, 120°. Остается найти соответствие между значениями углов с углами ∠A, ∠B и ∠C.
Из теоремы косинусов следует, что в треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей из сторон. Из AB>BC>AC следует, что наибольшая сторона - это АВ, то ∠C=120°, и наименьшая сторона - это АС, то ∠B=20°. Остается одно, ∠А=40°.
∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°
Объяснение:
Дано:
ΔАВС (см. рисунок)
AB>BC>AC
один угол 120°
другой угол 40°
Найти: ∠A=?, ∠B=?, ∠C=?
Решение.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Зная значения двух углов находим третий угол Х:
Х+120°+40°=180°
Х=180°-160°=20°
Нам известно все три угла: 20°, 40°, 120°. Остается найти соответствие между значениями углов с углами ∠A, ∠B и ∠C.
Из теоремы косинусов следует, что в треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей из сторон. Из AB>BC>AC следует, что наибольшая сторона - это АВ, то ∠C=120°, и наименьшая сторона - это АС, то ∠B=20°. Остается одно, ∠А=40°.
ответ: ∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°
Половина диагонали d/2 = (а/2)*√2 ≈ 16,97056.
a) Боковое ребро L = √(Н² + (d/2)²) ≈ 18,76166.
Апофема А = √(H² + (a/2)²) ≈ 14,42221.
Периметр Р = 4a = 96.
Площадь основания So = a² = 576.
б) Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА ≈ 692,2658.
Площадь полной поверхности S = So + Sбок ≈ 1268,266.
Объём V = (1/3)SoH =1536
Уг.бок.грани α = 0,588003 радиан = 33,69007°.
Угол бок.реб β = 0,440511 радиан = 25,2394°.
Выс.к бок.реб hб = 18,44895.
Уг.межбок.гр γ = 2,335479 радиан = 133,8131°.