Площадь параллелограмма - произведение высоты на сторону, к которой она проведена. Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны. Обозначим высоту ВН, точку ее пересечения с диагональю - М. Треугольник АВН - прямоугольный. Пусть АН =х ВН=2,5+6,5=9 Тогда АВ² =ВН² +АН² =81+х² АВ =√(81+х²) Рассмотрим ⊿ АМН и ⊿ВМС - оба прямоугольные, их острые углы равны, ⇒ они подобны АН:ВС=НМ:ВМ ВС=АВ⇒ ВС =√(81+х²) х:√(81+х² )=2,5:6,5 6,5х=2,5√(81+х² ) Возведя обе части в квадрат, получим: 42,25х² =6,25(81+х² ) 42,25х² =506,25+6,25х² 36х² =506,25 х² =14,0625 ВС² =81+14,0625=95,0625 ВС=9,75 S ромба=ВС* h=9,75*9=87, 25см²
1. Нет. Подобные треугольники являются равными, если коэффициент подобия равен единице. 2. Прямоугольный равнобедренный. Средняя линия треугольника параллельна его основанию и равна его полусумме. Значит для выполнения условия, данного в задании, необходимо, чтобы и стороны нашего треугольника также были перпендикулярны и равны. 3. Прямоугольный равнобедренный. Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной ⇒ один из углов тр-ка равен 90 градусам. Второй угол дан (45), тогда третий будет равен 90-45=45. Так как у тр-ка два равных угла, то он является равнобедренным. 4. АВ, ВС. Смотри рисунок. Или вот такое объяснение: так как центр окружности, описанной вокруг прямоугольного тр-ка (а в нашем случае именно это) лежит на середине гипотенузы, то ВО - медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, т. е. В - прямой угол. Тогда катетами будут соответственно АВ и ВС.
Ромб - параллелограмм, все стороны которого равны.
Обозначим высоту ВН, точку ее пересечения с диагональю - М.
Треугольник АВН - прямоугольный.
Пусть АН =х
ВН=2,5+6,5=9
Тогда АВ² =ВН² +АН² =81+х²
АВ =√(81+х²)
Рассмотрим ⊿ АМН и ⊿ВМС - оба прямоугольные, их острые углы равны, ⇒
они подобны
АН:ВС=НМ:ВМ
ВС=АВ⇒
ВС =√(81+х²)
х:√(81+х² )=2,5:6,5
6,5х=2,5√(81+х² )
Возведя обе части в квадрат, получим:
42,25х² =6,25(81+х² )
42,25х² =506,25+6,25х²
36х² =506,25
х² =14,0625
ВС² =81+14,0625=95,0625
ВС=9,75
S ромба=ВС* h=9,75*9=87, 25см²
[email protected]
2. Прямоугольный равнобедренный. Средняя линия треугольника параллельна его основанию и равна его полусумме. Значит для выполнения условия, данного в задании, необходимо, чтобы и стороны нашего треугольника также были перпендикулярны и равны.
3. Прямоугольный равнобедренный. Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной ⇒ один из углов тр-ка равен 90 градусам. Второй угол дан (45), тогда третий будет равен 90-45=45. Так как у тр-ка два равных угла, то он является равнобедренным.
4. АВ, ВС. Смотри рисунок.
Или вот такое объяснение: так как центр окружности, описанной вокруг прямоугольного тр-ка (а в нашем случае именно это) лежит на середине гипотенузы, то ВО - медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, т. е. В - прямой угол. Тогда катетами будут соответственно АВ и ВС.