Смотри, у нас есть треугольник, так как его основание делется как 1 к 5, то 1 это x, а 5 это 5x, далее нам нужно подставить все известное в форумлу площади треугольника, S=1/2*a*h, 36=1/2*6x*h (6x потому что 5x+x=6x), как видно нам надо найти высоту,H=12/x; теперь нам нужно найти площадь KBC, для этого подставим все в формулу площади, только теперь не 6x а 5x так как основание поменялось. S=1/2*5x*(12/x); Итого 30 cm^2.
Ну это же почти устно всё. В задаче 1 точка D лежит на плоскости, перпендикулярной EС и проходящей через его середину. Вектор EC = (5, -3, 1), поэтому уравнение плоскости должно иметь вид 5x - 3y + z + F = 0; где F - какое то число. Уже ясно, что из предложенных ответов подойти может только вариант 4), надо только проверить, что точка с координатами "(E + C)/2", то есть (3/2, -1/2, 5/2) удовлетворяет уравнению. 10*3/2 + 6*1/2 + 5*2/1 = 23; подходит. В задаче 2 можно поступить "тупо" - найти длины сторон треугольника (10, √40, √68) и вычислить площадь по формуле Герона. Это очень хорошее упражнение. Но есть, конечно, и более простой расстояние от точки T до MN (MN = 10) вычислить довольно просто, так как расстояние от точки O до MN - это высота египетского треугольника OMN, она равна 6*8/10 = 4,8; если основание этой высоты обозначить буквой H, то треугольник TOH тоже оказывается пифагоровым - у него катеты 2 и 4,8, то есть это треугольник, кратный (5,12,13), и третья сторона равна 5,2 Площадь MNT равна 10*5,2/2 = 26
Смотри, у нас есть треугольник, так как его основание делется как 1 к 5, то 1 это x, а 5 это 5x, далее нам нужно подставить все известное в форумлу площади треугольника, S=1/2*a*h, 36=1/2*6x*h (6x потому что 5x+x=6x), как видно нам надо найти высоту,H=12/x; теперь нам нужно найти площадь KBC, для этого подставим все в формулу площади, только теперь не 6x а 5x так как основание поменялось. S=1/2*5x*(12/x); Итого 30 cm^2.
АК:КС=1:5, следовательно КС=5АК АК=х, КС=5х S(ABC)=AC*h/2=(x+5x)*h/2=6x*h/2 S(ABC)=36 (см кв)-по условию 6х*h/2=36 3x*h=36 x*h=12 S(KBC)=KC*h/2=(5x)*h/2=5*(x*h)/2=5*12/2=60/2=30(см кв) ответ: 30 см кв
В задаче 1 точка D лежит на плоскости, перпендикулярной EС и проходящей через его середину. Вектор EC = (5, -3, 1), поэтому уравнение плоскости должно иметь вид
5x - 3y + z + F = 0; где F - какое то число. Уже ясно, что из предложенных ответов подойти может только вариант 4), надо только проверить, что точка с координатами "(E + C)/2", то есть (3/2, -1/2, 5/2) удовлетворяет уравнению. 10*3/2 + 6*1/2 + 5*2/1 = 23; подходит.
В задаче 2 можно поступить "тупо" - найти длины сторон треугольника
(10, √40, √68) и вычислить площадь по формуле Герона. Это очень хорошее упражнение. Но есть, конечно, и более простой расстояние от точки T до MN (MN = 10) вычислить довольно просто, так как расстояние от точки O до MN - это высота египетского треугольника OMN, она равна 6*8/10 = 4,8; если основание этой высоты обозначить буквой H, то треугольник TOH тоже оказывается пифагоровым - у него катеты 2 и 4,8, то есть это треугольник, кратный (5,12,13), и третья сторона равна 5,2
Площадь MNT равна 10*5,2/2 = 26