дано: решение:
ав = 18 см
∠вао = 60° см. рис. δвоа - прямоугольный
т.к. ∠вао = 60°, то ∠аво = 30°
найти: h - ? ао - катет прямоугольного треугольника,
s₀ - ? лежащий напротив угла в 30°. => ао = ав: 2 = 9 (см)
тогда:
h = √(ab²-ao²) = √(324-81) = √243 = 9√3 (см)
площадь основания:
s₀ = πr² = π*ao² = 81π ≈ 254,34 (см²)
ответ: 9√3 см; 254,34 см²
Объяснение:
Обозначим величину угла ACB через х.
Выразим через х величину угла ВАС.
Согласно условию задачи, величина угол BAC в 2 раза больше, чем величина угла ACB, следовательно, величина угла ВАС составляет 2х.
Рассмотрим треугольник АВС.
В данном треугольнике угол АВС является прямым.
Поскольку сумма углов любого треугольник равна 180°, можем составить следующее уравнение:
х + 2х + 90 = 180.
Решаем полученное уравнение и находим величину угла ACB:
3х + 90 = 180;
3х = 180 - 90;
3х = 90;
х = 90 / 3;
х = 30°.
Находим величину угла ВАС:
2х = 2 * 30 = 60°.
ответ: угол ACB равен 30°, угол BAC равен 60°.
дано: решение:
ав = 18 см
∠вао = 60°
см. рис. δвоа - прямоугольный
т.к. ∠вао = 60°, то ∠аво = 30°
найти: h - ?
ао - катет прямоугольного треугольника,
s₀ - ? лежащий напротив угла в 30°. => ао = ав: 2 = 9 (см)
тогда:
h = √(ab²-ao²) = √(324-81) = √243 = 9√3 (см)
площадь
основания:
s₀ = πr² = π*ao² = 81π ≈ 254,34 (см²)
ответ: 9√3 см; 254,34 см²
Объяснение:
Обозначим величину угла ACB через х.
Выразим через х величину угла ВАС.
Согласно условию задачи, величина угол BAC в 2 раза больше, чем величина угла ACB, следовательно, величина угла ВАС составляет 2х.
Рассмотрим треугольник АВС.
В данном треугольнике угол АВС является прямым.
Поскольку сумма углов любого треугольник равна 180°, можем составить следующее уравнение:
х + 2х + 90 = 180.
Решаем полученное уравнение и находим величину угла ACB:
3х + 90 = 180;
3х = 180 - 90;
3х = 90;
х = 90 / 3;
х = 30°.
Находим величину угла ВАС:
2х = 2 * 30 = 60°.
ответ: угол ACB равен 30°, угол BAC равен 60°.