Считаем тр-к равнобедренным, т.О пересечение биссектрис; если угол при вершине по условию 120 гр., то равные углы при основании А и С=(180-120)/2=30гр.; биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка. Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка. Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр. Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр.
биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка.
Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка.
Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр.
Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр.
Відповідь:
70см
Пояснення:
№76.
Необхідне знання про те, що висота в рівнобедренному трикутнику , що проведена до основи є медианою. Тобто DO=OF і відповідно DF=2DO.
P(DEO)=DE+EO+DO;
DE+8+DO= 43
DE+DO=43-8;
DE+DO=35(см).
P(DEF)=DE+EF+DF=2DE+2DO=2(DE+DO)=35*2=70(см)
104. Міра другого кута 180°-50°=130°
109.
а) нехай ∠1=4х, ∠2=5х
4х+5х=180°;
9х=180°;
х=180°:9=20°
∠1=4*20°=80°
∠2=5*20°=100°
Відповідь: 80° , 100°
б) нехай ∠1=3х, ∠2=2х
3х+2х=180°;
5х=180°;
х=180°:5;
х=36°
∠1=3*36°=108°
∠2=2*36°=72°
Відповідь: 108° , 72°
113. Вертикальні кути- рівні. Суміжні в сумі дають 180°.
даний кут 10° 50° 60° 90° 120° 170°
вертикальний 10° 50° 60° 90° 120° 170°
суміжний 170° 130° 120° 90° 60° 10°