АВСД параллелограм берілген ДЕ —АВ қабырғасына түсірілген биіктік Егер ВАД бұрышы 45° қа тең болса АДЕ бұрышы нешеге тең​

Объяснение:

1)Точки F и E-середины сторон BC и BA треугольника ABC.

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, является его средней линией,  равен половине третьей стороны и параллелен ей. 

АЕ=ВЕ=10 => АВ=10•2=20 см

CF=BF=> ВС=16•2=32 см 

АС=EF•2=14•2=28 см.

Периметр треугольника - сумма длин его  сторон. 

Р(АВС)=20+28+32=80 см

 

Вариант решения. 

Так как отрезок  ЕF – средняя линия ∆ АВС и параллелен АС, углы при основаниях ∆ АВС и ∆ ВЕF равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущими АВ и СВ, и угол В - общий.  

Поэтому  ∆ АВС~∆ ВЕF по равным углам. 

АВ=2•ВЕ=> 

Коэффициент подобия  этих треугольников равен АВ:ВЕ.  k=2

Р(BEF)=BE+BF+EF=40 см

Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту  подобия их  линейных размеров. ⇒

Р(АВС)=2Р(BEF)=2•40=80 см

2) Примем меньшее основание трапеции равным а. Тогда большее – 2а

Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. 

6=( а+2а):2

а+2а=12

 3а=12 ⇒ а=12:3=4

Меньшее основание трапеции равно 4 см.

Большее 4•2=8 см

Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17