1)Так как нам известны длина образующе и высота, то по теореме Пифагора, можно высчитать радиус, который равен sqrt(100-36)=sqrt64=8 Объем равен 1/3Пr^2h=1/3П*64*6=128П Площадь равна=Пr(r+l)=П8(8+10)=144П 2)Из формулы длины окружности выражаем радиус: C=2Пr=8П=>r=4, то диаметр равен 8 Также находим сразу высоту по формуле Пифагора: sqrt(64-16)=sqrt48 Sб.п.=Пrl=П*4*8=32П Sп.п.=Пr(r+l)=4П(4+8)=48П V=1/3Пr^2h=1/3П16sqrt(48) 3)Исходя из формулы площади основания выражаем радиус: S=Пr^2=16П=>r=4 Выражаем образующую:sqrt(36+16)=sqrt52 С=2Пr=2П4=8П S=Пr(r+l)=П4(4+sqrt52) V=1/3Пr^2h=1/3П16*6=32П
Объяснение:
См. рисунок к задаче.
Пусть дан ΔАВС (АВ = ВС), Р(АВС) = 36 см, АВ : АС = 5 : 8. ВМ ⊥ АС,
ВМ = 6 см.
Найдем: 1) ВС; 2) Р(ВМС).
Т.к. АВ = ВС, то Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 2АВ + АС.
Пусть АВ = (5х) см, АС = (8х) см, то составим и решим уравнение
2 · 5х + 8х = 36,
10х + 8х = 36,
18х = 36,
х = 36 : 18,
х = 2.
Значит, АВ = ВС = 5 · 2 = 10 (см), АС = 8 · 2 = 16 (см).
Т.к. ВМ - высота, проведенная к основанию АС, то по свойству равнобедренного треугольника ВМ - медиана, следовательно,
АМ = МС = АС/2 = 16 : 2 = 8 (см).
Тогда Р(ВМС) = ВС + ВМ + МС = 10 + 6 + 8 = 24 (см).
ответ: 1) 10 см; 2) 24 см.
Объем равен 1/3Пr^2h=1/3П*64*6=128П
Площадь равна=Пr(r+l)=П8(8+10)=144П
2)Из формулы длины окружности выражаем радиус: C=2Пr=8П=>r=4, то диаметр равен 8
Также находим сразу высоту по формуле Пифагора: sqrt(64-16)=sqrt48
Sб.п.=Пrl=П*4*8=32П
Sп.п.=Пr(r+l)=4П(4+8)=48П
V=1/3Пr^2h=1/3П16sqrt(48)
3)Исходя из формулы площади основания выражаем радиус: S=Пr^2=16П=>r=4
Выражаем образующую:sqrt(36+16)=sqrt52
С=2Пr=2П4=8П
S=Пr(r+l)=П4(4+sqrt52)
V=1/3Пr^2h=1/3П16*6=32П