АВСDA1В1С1D1 текшесі (кубы) берилген. АА1С1 жазыктыгына перпендикуляр кесиндилерди табыныз.
Возможные варианты:
1.АС1 2.ВD1 3.BD 4.AA1
Номер 2.
Альфа жазыктыгына одан тыскары В нуктесинен узындыгы 6 см колбеу жургизилген.альфа жазыктыгындагы колбеу проекциясы 10 см болса В нуктесинен жазыктыкка дейынги кашыктыкты табыныз.
Номер 3
Альфа жазыктыгынан тыскары D нуктесинен AD жане DC колбеулери жургизилген. Олардын проекциясынын узындыгы 5см жане 6 см ал олардын арасындағы бурыш 60° . АС нын узындыгын табыныз
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
Докажем второй пункт. Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.