Айгуль
Серия C0ч... А е
Только что
1 вариант
ICA - касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ABO,
если<BAC=589
D)
с
2 Равнобедренный треугольник ABC (AB-BCјвписан в окружность с центром в
Точке О Найдите величины дуг AC, AB и BC, если 2AOK-70°.​

Аксиома параллельных прямых:

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной.

Теорема 1:

На плоскости две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.

Дано: a║c, b║c.

Доказать: a║b.

Доказательство (от противного): предположим, что прямые а и b не параллельны и пересекаются в некоторой точке М. Тогда через точку М проходят две прямые, параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Предположение неверно, а║b.

Теорема 2:

На плоскости если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Дано: a║b, c ∩ a.

Доказать: с ∩ b.

Доказательство: Пусть М - точка пересечения прямых а и с. Предположим, что прямая с не пересекает прямую b, значит b║с. Тогда через точку М проходит две прямые, параллельные прямой а. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Предположение неверно, с ∩ b.

Обозначим пирамиду МАВС, МО - высота, угол С=90°, угол САВ=60°, ВС=4√3. 

а) Вокруг основания треугольной пирамиды можно описать окружность. Так как все ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под равным углом, их проекции равны радиусу описанной окружности, и основание высоты пирамиды - центр описанной окружности. 

Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника - середина гипотенузы, ч.т.д.

б) Боковые ребра данной пирамиды - наклонные с равными проекциями, следовательно они равны гипотенузам равнобедренных треугольников с катетами МО - высота пирамиды, и ВО=АО=СО - радиус описанной окружности основания. 

АВ=АС:sin60°

АВ=4√3:(√3/2)=8

OB=8:2=4

MB=MA=MC=OB:sin45°=4:√2/2=4√2 (ед. длины)