B 116. Докажите второй признак равенства треугольников: если
сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника
равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней
углам другого треугольника, то такие треугольники равны,
Доказательство.
Рассмотрим треугольники ABC и A,B,C, у которых
AC = A,C, ZA = ZA, 2C = 2C. Докажем, что ДАВС
= AA, B,C,
Нало им треугольник ABC на треугольник A, B,C, так, чтобы точка А совместилась
с точкой
отрезок Ac
- с отрезком
(это возможно, так как
ј и точки Ви в лесали в одной полуплоскости относительно пра
MOL
Поскольку ZA -
и са
то луч AB совместится
с лучом
- с лучом
Тогда точка в - общая точка лучей
совместится с точкой
общей точкой лучей AB
Значит, а ABC и AAB,C, полностью совместятся, следователно,
а луч Св
и
Объяснение:
ответ, проверенный экспертом
4,6/5
237
Владимир1111111
хорошист
12 ответов
3.4 тыс. пользователей, получивших
Пусть х- один угол, тогда второй - х+30. При пересечении диагоналей образуется прямоугольный треугольник с углом 90 градусом.
х+х+30+90=180
2х+120=180
2х=60
х=30
1 угол = 30 градусов, тогда 2 угол 2х30=60
Поскольку ромб это параллелограмм то он имеет все свойства параллелограмма, соответственно противолежащие углы равны. Тоесть, если 1 угол равен 30, то противолежащий угол тоже равен 30 градусов. С 2 углом тоже самое. ответ: 30, 60, 30, 60.
Такс, в ромбе диагональ выполняет функцию биссектрисы, значит 2х30=60, 2х60=120, потому что биссектриса делит углы пополам.
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.