B 1
2
1) Чи є на рисунку паралельні прямі
і, якщо так, то які саме, якщо:
а) 21= 23; б) 21+24=180°?
3
4
A
D
а
2
2) На рисунку 21 удвічі більший від 22.
Доведіть, що а||ь.
"
b
60°
B
с
На рисунку 2 ACB = 19°, ZBAD = 38°,
AC — бісектриса ZBAD, пряма і пере-
тинає пряму AD. Чи перетинає пряма
І пряму ВС? Відповідь обгрунтуйте.
А.
D
Величину его можно найти двумя
Один из них - из треугольника ВСД по двум сторонам и углу между ними по теореме косинусов:
ВД = √(4²+4²-2*4*4*cos 120) =√(16+16-(-16) = √48 =4√3.
угол между B1D и плоскостью ABC равен:arc tg (6/(4√3) = frc tg (3 / (2√3)) = arc tg 0,86603 =
= 0,713724 радиан = 40,89339°.
2) Угол между B1A и плоскостью BCC1 определяется в треугольнике АВ₁К, где АК - высота основы, В₁К - проекция диагонали АВ₁ на боковую грань.
АК = √(4²- (4/2)²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3.
В₁К = √(6²+(4/2)²) = √(36+4) = √40 = 2√10.
Тогда Угол между B1A и плоскостью BCC1 равен:
α = arc tg (2√3 / 2√10) = √0.3 = 0,547723 = 0,501093 радиан = 28,71051°.
Прямым называется угол, градусная мера которого равна 90°. изображается двумя перпендикулярными прямыми.
Тупым углом называется угол, градусная мера которого больше 90°.
Острым углом называется угол, градусная мера которого меньше 90°.
Смежными называются углы, возникающие при пересечении прямых, имеющие одну общую сторону.
Вертикальными называются углы, возникающие при пересечении прямых, у которых общая вершина, а стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Градусные меры вертикальных углов равны.
Градусную меру одного смежного угла можно найти, вычтя из 180° градусную меру другого.
(наверное, вы хотели написать 40°?) Тогда второй угол будет равен 180°-40°=140°.
Два угла равны 140°. 140/2=70°.
Равными называются треугольники, соответствующие трем признакам равенства треугольников.
Все углы треугольника равны между собой соответственно равных сторон.
Равнобедренным называется треугольник, две стороны которого равны между собой.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Высота, опущеная из вершины равнлбедренного треугольника является в том числе биссектрисой и медианой.
Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого все стороны равны между собой.
1 признак - по двум сторонам и углу между ними.
2 признак - по стороне и прилижащим к ней углам.
3 признак - по трем сторонам.
Биссектриса - это луч, исходящий из вершины треугольника, делящий угол пополам.
Медиана треугольника - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной ему стороны.
Высота треугольника - перпендикуляр, опущеный из вершины прямоугольника на противоположную сторону.