Б. АВС.1.png

Площадь треугольника ABC равна 24 см2, угол ∡B=150°, сторона BC=16 см.
Определи длину стороны AB.

ответ: AB=
см.

без объяснения просто ответ​

Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см

Объяснение:

АВСМ- описанная трапеция⇒ суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см.   Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.

S(круга)=πr².  Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.

Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒

КР=6 см, АК=РМ=(12-6) :2=3 (см).

ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора :

ВК=√(9²-3²)=√((9-3)(9+3))=√(6*12)=6√2(см).

ВК-высота трапеции, значит r=3√2 см.

S(круга)= π (3√2 )²=18π (см²).

Подробнее - на -

Тут все просто, и не нужно особо много писанины.

Если квадрат вписан в окружность значит она для него описанная, тогда мы можем воспользоваться общей формулой РАДИУСА ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ ОКОЛО ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА:
(мы можем ее использовать, т.к. квадрат - правильный четырехугольник)
R = a / (2 sin(360°/2n)) 
где a - сторона правильного многоугольника n - число сторон многоугольника.

Найдем R = 48 / (2*sin(360/8) = 48/(2*√2/2) = 48/√2

Опять применим ту же формулу для нахождения стороны ПЯТИУГОЛЬНИКА, выведем её:
a = R(2*sin(360°/2n)

a = 48/√2 * sin (36)
В принципе ответ верный, но единственное что может не понравиться- нераскрытый синус

Есть еще одна формула (для правильного пятиугольника): a = R * √((5-√5)/2)

Из нее: a = 48/(√2*2) * √(5 - √5) = 24 / √2 * √(5 - √5)

Выбирай, что нравится :)