Бічні сторони прямокутної трапеції відносяться, - вопрос №45183656146 от Tori1111111 17.09.2022 13:15

Question

Геометрия: Бічні сторони прямокутної трапеції відносяться, як 4: 5, а різниця основ дорівнює 18см. знайти площу трапеції, якщо її менша діагональ дорівнює 26см.

Tori1111111 · Answer

Трапеция АВСД, угол А=90, АВ=4х, СД=5х. СН-высота.
рассмотрим треугольник СНД-прямоугольный, НД=18 (разность оснований), СН=АВ=4х, СД=5х, тогда через Т. Пифагора 25х^2-16x^2=18^2, x^2=36, x=6/ тогда, АВ=4*6=24, СД=5*6=30.
рассмотрим треугольник АВС, ВС по Т.Пифагора ВС=корень(676-576)=корень100=10, тогда нижнее основание АД=ВС+18=28
S=СН*(BC+AД)/2=24*19=456