Бічна грань правильної трикутної піраміди,апофера якої дорівнює 3 корінь 2 см,нахилена до площини основи під кутом 45°. Обчисліть:
а)сторону основи піраміди​

Рисунок.  Изобразим схему  фигуры, ограниченной линиями у=х²-1,  у=0,  х=2.  Получили  фигуру,  состоящую из  2-х  частей.  АВС ограничена  отрицательной  частью функции,  ее площадь  выразится формулой  S= - (F(1)-F(-1)),  площадь фигуры СМК  найдем как  S= (F(2)-F(1).  Общая площадь равна сумме площадей фигур АВС и СКМ
найдем первообразную для функции  у=х²-1,  F(X)=x³/3-x+C
найти площадь фигуры АВС,  S= - (F(1)-F(-1))=-(1/3-1+1/3-1)=4/3
Площадь СКМ  S=F(2)-F(1)+8/3-2-1/3+1=4/3
4/3+4/3=8/3=2 2/3
ответ:      8/3

Напротив большей стороны в треугольнике лежит больший угол.
Если высота, биссектриса и медиана выходят из вершины угла между сторонами b и a, и b > a; то угол β > α; где α лежит напротив a, а β - напротив b;
высота образует со сторонами углы 90° - β со стороной a и 90° - α со стороной b;
Ясно, что 90° - α > 90° - β; то есть высота проходит "ближе" к меньшей стороне, чем биссектриса, которая делит угол пополам.
медиана делит противоположную сторону пополам, а биссектриса - в пропорции a/b < 1; то есть основание биссектрисы лежит ближе к меньшей стороне, чем основание медианы. Это означает, что вся биссектриса между вершиной и противоположной стороной лежит "ближе" к меньшей стороне, чем медиана.