) бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3 5 рахуючи від вершини кута при основі трикутника. знайдіть периметр трикутника якщо його бічна сторона дорівнює 24см

Пусть А - точка, не принадлежащая плоскости α.

АВ = 15 см и АС = 17 см - наклонные, АН - перпендикуляр к плоскости α..

Тогда ВН и СН - проекции наклонных на плоскость.

Из двух наклонных, проведенных из одной точки, большую проекцию имеет большая наклонная.

Пусть ВН = х, СН = х + 4

ΔАВН и ΔАСН прямоугольные. По теореме Пифагора выразим из них АН:

АН² = АВ² - ВН² = 225 - х²

АН² = АС² - СН² = 289 - (х + 4)²

225 - х² = 289 - (х + 4)²

225 - x² = 289 - x² - 8x - 16

8x = 48

x = 6

ВН = 6 см

СН = 10 см

Объяснение:

надеюсь то)

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301