Дано:
ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС, АС - основание).
АВ = 34 см.
ВН - высота = 30 см.
Найти:
S(ΔABC) = ?
1. Так как BH - высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, то ВН - медиана и биссектриса. Тогда АН = НС.
2. Рассмотрим ΔАВН прямоугольный.
По теореме Пифагора :
АН = 16 см.
Тогда всё основание АС = 16 см*2 = 32 см.
3. Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена эта высота.
Следовательно :
S(ΔABC) = 480 см^2.
ответ: 480 см^2.
Дано:
ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС, АС - основание).
АВ = 34 см.
ВН - высота = 30 см.
Найти:
S(ΔABC) = ?
1. Так как BH - высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, то ВН - медиана и биссектриса. Тогда АН = НС.
2. Рассмотрим ΔАВН прямоугольный.
По теореме Пифагора :
АН = 16 см.
Тогда всё основание АС = 16 см*2 = 32 см.
3. Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на сторону, к которой проведена эта высота.
Следовательно :
S(ΔABC) = 480 см^2.
ответ: 480 см^2.