б) геометрия
1.Відстань від точки А (-1; -3; 4) до координатної площини YZ:
1.1 4
1.2 26
1.3 1
1.4 3
2.Відстань від точки А (-1; -3; 4) до координатної площини XY:
2.1 4
2.2 26
2.3 3
2.4 1
3.Точка S - середина відрізка AD . A ( -1; -2; -3), S (5; -3; 0). Знайти координати точки D.
4.Точка А (0; 0; -10) лежить:
4.1 на осі OZ
4.2 в площині ХZ
4.3 в площині ХУ
4.4 на осі OX
5.Точка B (-5; 0; 4) лежить:
5.1 в площині XZ
5.2 в площині YZ
5.3 в площині XY
5.4 на осі OY
6.Відстань від точки А (-1; -3; 4) до координатної площини XZ :
6.1 1
6.2 3
6.3 4
6.4 26
Чтоб АВX - был равнобедренным треугольником необходимо и достаточно, чтобы точки А,В,X не лежали на одной прямой, расстояние от одной из точек к двум другим было одинаковым.
Объяснение:
Возьмем точку X. Геометрическое место точки равноудаленной от двух данных точек(у нас АX=ВX) есть серединный перпендикуляр к отрезку соединяющим эти точки(к отрезку АВ) - то есть пряммая, что проходит через середину отрезка АВ, и точку М, перепендикулярно к отрезку АВ - будет ГМТ третьей вершины равнобедренного треугольника.
Возьмем точку А. Тогда у нас АВ=АX. Геометрическое место точки X будет круг с центром точке А и радиусом АВ, исключая точку В, и точку В", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки В(В" симметричная точке В относительно точки А)
Возьмем точку В.Тогда у нас АВ=ВX. Геометрическое место точки М будет круг с центром точке В и радиусом АВ, исключая точку А, и точку А", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки А(А" симметричная точке А относительно точки В)
х+х+96=196
2х=196-96
2х=100
х=100/2
х=50
теперь проведем высоту к основанию, она же будет медианой(делить основание пополам) , у нас должно получится 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:
боковая сторона р/б будет гипотенузой, а один из катетов равен половине основания р/б(катет1):
катет1=96/2
катет1=48
найдем высоту р/б(или катет2) по т.пифагора:
гипотенуза^2=катет1^2+катет2^2
катет2=корень из(гипотенуза^2-катет1^2)
катет2=корень из(50^2-48^2)
катет2=14
площадь=высота*основание/2
площадь=14*96/2
площадь=672