Більша основа рівнобедреної трапеції вдвічі більша від меншої основи. Відстань від середини більшої основи до вершини тупого кута дорівнює меншій основі.
Обчисли периметр трапеції, якщо довжина меншої основи дорівнює 14 см.
Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
например
Дано:
ΔABC,
ΔA1B1C1,
AB=A1B1, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1.
Доказать:
ΔABC= ΔA1B1C1
2 признак равенства треугольников
Теорема
(Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
2-priznak-ravenstva-treugolnikov
Дано:
ΔABC,
ΔA1B1C1,
AB=A1B1, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1.
Доказать:
ΔABC= ΔA1B1C1
Доказательство:
Так как AB=A1B1, то треугольник A1B1C1 можно наложить на треугольник ABC так, чтобы
сторона A1B1 совместилась со стороной AB,
точки C1 и С лежали по одну сторону от прямой AB.
Поскольку ∠A=∠A1, сторона A1С1 при этом наложится на луч AC.
Так как ∠B=∠B1, сторона B1C1 наложится на сторону BC.
Точка С1 принадлежит как стороне A1С1, так и стороне B1C1, поэтому С1 лежит и на луче AC, и на луче CB.
Лучи AC и CB пересекаются в точке C. Следовательно, точка С1 совместится с точкой C.
Значит, сторона A1С1 совместится со стороной AC, а сторона B1C1 — со стороной BC.
Таким образом, при наложении треугольники ABC и A1B1C1 полностью совместятся.
А это означает, что ΔABC= ΔA1B1C1 (по определению)
Сумма смежных углов равна 180°⇒ Другой угол равен:
180°-45°=135°
Задание 4
Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой⇒ АС=12 см и ∠В=60°. ∠В=60°, углы при основании равны⇒ все углы треугольника равны 60°⇒треугольник равносторонний⇒ все его стороны равны 12 см.
Р=12*3=36.
Задание 5
Пусть x коэффициент пропорциональности. Составим уравнение:
3х+4х+5х=180°; 12х=180°; х=15⇒ углы равны:
15*3=45
15*4=60
15*5=75.
Если не сложно отметь как лучшее решение, я старался.
Объяснение:
Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
например
Дано:
ΔABC,
ΔA1B1C1,
AB=A1B1, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1.
Доказать:
ΔABC= ΔA1B1C1
2 признак равенства треугольников
Теорема
(Второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам)
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
2-priznak-ravenstva-treugolnikov
Дано:
ΔABC,
ΔA1B1C1,
AB=A1B1, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1.
Доказать:
ΔABC= ΔA1B1C1
Доказательство:
Так как AB=A1B1, то треугольник A1B1C1 можно наложить на треугольник ABC так, чтобы
сторона A1B1 совместилась со стороной AB,
точки C1 и С лежали по одну сторону от прямой AB.
Поскольку ∠A=∠A1, сторона A1С1 при этом наложится на луч AC.
Так как ∠B=∠B1, сторона B1C1 наложится на сторону BC.
Точка С1 принадлежит как стороне A1С1, так и стороне B1C1, поэтому С1 лежит и на луче AC, и на луче CB.
Лучи AC и CB пересекаются в точке C. Следовательно, точка С1 совместится с точкой C.
Значит, сторона A1С1 совместится со стороной AC, а сторона B1C1 — со стороной BC.
Таким образом, при наложении треугольники ABC и A1B1C1 полностью совместятся.
А это означает, что ΔABC= ΔA1B1C1 (по определению)
Задание 1
Правильное утверждение под номером 3.
Задание 2
Периметр- это сумма всех сторон фигуры.
Пусть основание x см.
ΔABC- р/б ⇒ периметр равен:
140=30+30+x
x=140-60
x=80
Задание 3
Сумма смежных углов равна 180°⇒ Другой угол равен:
180°-45°=135°
Задание 4
Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой⇒ АС=12 см и ∠В=60°. ∠В=60°, углы при основании равны⇒ все углы треугольника равны 60°⇒треугольник равносторонний⇒ все его стороны равны 12 см.
Р=12*3=36.
Задание 5
Пусть x коэффициент пропорциональности. Составим уравнение:
3х+4х+5х=180°; 12х=180°; х=15⇒ углы равны:
15*3=45
15*4=60
15*5=75.
Если не сложно отметь как лучшее решение, я старался.