B правильном тетраэдре PABC точки M и K - середины ребер соответственно AP и BC. Докажите, что отрезок МК перпендикулярен каждому из отрезков AP и BC ​(векторным

104/3 cm, 148/3 cm

Объяснение:

Пусть треугольник АВС . АС наибольшая сторона = 64

АВ- наименьшая сторона.

Так как длины АВ , ВС и АС составляют арифметическую прогрессию.

( я полагаю, что имеют в виду 3 подряд идущих члена арифметической прогрессии, иначе смысла в условии нет)

Тогда АВ=х

ВС=х+d

AC=x+2d=64

Поусловию задачи Р=148, то есть сумма 3-х членов арифметической прогрессии равна 148 см

Запишем S(3)= (a1+a3)*3/2= (x+64)*3/2=148

x+64=296/3

x=(296-192)/3

x=104/3 = AB

AC=64=104/3+2d

2d=64-104/3

2d=(192-104)/3

2d=88/3

d=44/3

BC= x+d= 104/3+44/3=148/3 cm

Проверяем 104/3 +148/3+64= 252.3+64= 148 - верно.

Объяснение:

1. Через данную точку проводим наклонную прямую пересекающую две данных;

2. В одну из сторон (например в право) откладываем одинаковое расстояние от точек пересечения наклонной с прямыми;

3. Соединяем получившиеся точки;

4. Измерив расстояние от исходной точки до прямой по наклонной откладываем такое же расстояние на построенной наклонной;

5. Соединяем получившуюся точку и исходную;

6. Получившаяся прямая параллельна двум исходным.

Можно проще...

1. Также проводим наклонную через данную точку;

2. Через пересечение наклонной с одной оз прямой проводим еще одну наклонную;

3. Находи середину вновь проведенной наклонной;

4. Соединяем полученную точку с исходной;

5. Полученная прямая параллельна двум данным по свойству средней линии треугольника.