Чтобы найти угол ZADC в треугольнике ABC, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы.
Сначала давайте вспомним свойство равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны, выходящие из вершины основания, равны по длине. В нашем случае стороны AD и AC равны, потому что AD - это биссектриса, которая делит угол B на два равных угла.
Давайте обозначим угол ZADC как x. Так как мы знаем, что угол ZC равен 50°, угол ZAC будет равен половине этого угла, то есть 25°.
На основании свойства углов треугольника, сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:
Сначала давайте вспомним свойство равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны, выходящие из вершины основания, равны по длине. В нашем случае стороны AD и AC равны, потому что AD - это биссектриса, которая делит угол B на два равных угла.
Давайте обозначим угол ZADC как x. Так как мы знаем, что угол ZC равен 50°, угол ZAC будет равен половине этого угла, то есть 25°.
На основании свойства углов треугольника, сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:
ZAC + ZADC + ZC = 180°
Подставляем известные значения:
25° + x + 50° = 180°
Комбинируем и упрощаем уравнение:
x + 75° = 180°
Вычитаем 75° из обеих сторон:
x = 105°
Таким образом, угол ZADC равен 105°.