Геометрия: B өрнегінің мәнін тап мұндағы а=74 b=37

B өрнегінің мәнін тап мұндағы а=74 b=37

Показать ответ

Ответ:

кицуня1

19.03.2020 16:00

$S_{GHK}= \dfrac{3}{7}$

Объяснение:

Прямоугольник АВСD

$S_{ABCD} = 10$

BE = EF = FC

AG = GD

-------------------------

$S_{GHK}- ?$

-------------------------

Пусть длинные стороны прямоугольника равны а, а короткие - b.

ВС = AD = a

FD = СВ = b

Тогда площадь прямоугольника

$S_{ABCD} = a\cdot b = 10$

ΔBEH ~ ΔDGH по двум углам (∠BEH = ∠DHG - вертикальные углы; ∠HBE = ∠HDG -внутренние накрест лежащие углы при ВС║AD и секущей BD)

Из подобия этих треугольников следует пропорциональность сторон BE = a/3 и DG = a/2, откуда , что коэффициент подобия

k = a/3 : a/2 = 2/3

Высоты этих треугольников также относятся как 2:3, и высота ΔDGH равна 3b/5. Площадь ΔDGH равна

$S_{DGH} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{a}{2}\cdot \dfrac{3b}{5} = \dfrac{3}{20}ab = \dfrac{3}{2} .$

ΔBFK ~ ΔDGK по двум углам (∠BKFH = ∠DKG - вертикальные углы; ∠KBF = ∠KDG -внутренние накрест лежащие углы при ВС║AD и секущей BD) .

Из подобия этих треугольников следует пропорциональность сторон BF = 2a/3 и DG = a/2, откуда коэффициент подобия

k = 2/3 : a/2 = 4/3

Высоты этих треугольников также относятся как 4:3, и высота ΔDGK равна 3b/7. Площадь ΔDGK равна

$S_{DGK} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{a}{2}\cdot \dfrac{3b}{7} = \dfrac{3}{28}ab = \dfrac{15}{14} .$

Площадь ΔGHK

$S_{GHK}= S_{DGH}-S_{DGK}= \dfrac{3}{2} -\dfrac{15}{14} = \dfrac{3}{7}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

neoguy228

18.03.2023 08:16

Расстояние от точки S до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 5 см,а до плоскости 3 см. Найдите высоту треугольника
-----------
Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ
АЅ=ВЅ=СЅ
Если расстояние от точки вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности.
По условию расстояние до плоскости треугольника 3 см
АО=R
Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4 см( проверьте по т.Пифагора).
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒
Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см

Расстояние от точки s до каждой из вершин правильного треугольника авс равно 5 см,а до плоскости 3 с