См. рисунок. По условию основание a = 32; отрезок c = 14; надо найти b. Так как отрезок с проходит через точку пересечения перпендикуляров к сторонам, то равны отмеченные на рисунке буквой α углы. Отрезок высоты от вершины до точки пересечения высот я отметил буквой H, а от точки пересечения высот до основания - буквой h. Вся высота равна H + h, разумеется. tg(α) = h/(a/2); tg(α) = (c/2)/H; tg(α) = (a/2)/(H + h); по идее этих трех соотношений должно хватить, чтобы найти H + h; Если исключить tg(α), получится 2h/a = c/(2H); c/H = a/(H + h); или 4Hh = ac; c(H + h) = aH; => H = hc/(a - c); => H + h = ha/(a -c); Получилось h^2 = a(a - c)/4; и H + h = (a/2)√(a/(a - c)); b^2 = (H + h)^2 + (a/2)^2 = (a/2)^2*(1 + a/(a - c)) = (a/2)^2*(2a - c)/(a - c); Это ответ. Если подставить a = 32; c = 14; то получится b^2 = 16^2*50/18 = 16^2*25/9 = (80/3)^2; b = 80/3;
Так как отрезок с проходит через точку пересечения перпендикуляров к сторонам, то равны отмеченные на рисунке буквой α углы.
Отрезок высоты от вершины до точки пересечения высот я отметил буквой H, а от точки пересечения высот до основания - буквой h. Вся высота равна H + h, разумеется.
tg(α) = h/(a/2);
tg(α) = (c/2)/H;
tg(α) = (a/2)/(H + h);
по идее этих трех соотношений должно хватить, чтобы найти H + h;
Если исключить tg(α), получится
2h/a = c/(2H);
c/H = a/(H + h);
или
4Hh = ac;
c(H + h) = aH; => H = hc/(a - c); => H + h = ha/(a -c);
Получилось h^2 = a(a - c)/4; и H + h = (a/2)√(a/(a - c));
b^2 = (H + h)^2 + (a/2)^2 = (a/2)^2*(1 + a/(a - c)) = (a/2)^2*(2a - c)/(a - c);
Это ответ. Если подставить a = 32; c = 14; то получится
b^2 = 16^2*50/18 = 16^2*25/9 = (80/3)^2;
b = 80/3;
И ДРУЗЬЯ
ные слова.
1. Послушай и ответы на вопросы.
О чём эта история? Найди в тексте специальные слова,
которые тебе рассказывать свой истории.
Придумай с другом 1-2 вопроса к этой истории.
1. Когда-то давно Вова ухаживал за раненой
ўткой. 2. Однажды утром ей стало лучше,
и она снова могла летать. 3. К сожалению
мальчика, пришло время, и она улетела на
юг. 4. К счастью, весной Вова увидел её,
летящую в небе. 5. В конце концов мальчик
и ўтка остались добрыми друзьями.
О чём идёт речь в тексте?
Выбери вёрное утверждение:
а) О том, что Вова ухаживал за раненой ўткой?
б) О том, что она улетела на юг?
c) О том, что мальчик и утка остались добрыми друзьями?
Это