Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника - вопрос №10267220193 от skvortsovaasya 14.01.2023 13:52

Question

Геометрия: Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 10см і 26см. знайдіть гіпотенузу

skvortsovaasya · Answer

Биссектриса делит сторону (в нашем случае катет a) на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам⇒
(катет b)/(гипотенуза с)=10/26=5/13⇒b=5x; c=13x; по теореме Пифагора с^2=a^2+b^2; (13x)^2-(5x)^2=36^2; x^2=9; x=3; c=13x=39

ответ: 39