Бісектриса кута А паралелограма ABCD ділить його сторону ВС у відношенні 2:3, починаючи від вершини B. Знайдіть сторони паралелограма, якщо одна з них на 6 см довша за другу.
Розв'язання

Точка К - середина грани ВВ1С1С.
Спроецируем точку К на основание  - точка К1 (середина ВС).
АК1 = √(1² + (1/2)²) = √5/2.
Теперь находим АК:
АК = √((АК1)² + (1/2)²) = √((5/4) + (1/4)) = √6/2.

Для нахождения угла между прямой AK и плоскостью A1AD спроецируем отрезок АК на грань А1АД и проведём сечение по линии АК перпендикулярно грани АА1Д1Д.
Получим прямоугольный треугольник с одним катетом, равным 1 (высота куба) и вторым - равным половине диагонали грани.
Искомый угол α равен:
α = arc tg (1/(√2/2)) = arc tg √2 =  0,9553166 радиан = 54,73561°.

ответ:

ас = св = ва = а ( по условию) ==>   ∆авс - равносторонний 

проведем через пункт с прямую, параллельную прямой el, пункт пересечения этой прямой с прямой ав обозначим м

см ll el

по т. фалеса имеем 

me/eb =   cl/lb = 1/4 = 2/8

также по т. фалеса:

me/ea = ck/ka = 2/1

раз ме/ев = 2/8

а ме/еа = 2/1, то ев/еа = 8/1, то есть еа составляет 1/7 часть от ав

ea = ab/7 = a/7

cl/lb = 1/4, значит lb составляет 4/5 от св  

lb = 4cb/5  = 4a/5

теперь найдем el по т. косинусов  :

eb = ea + ab = a/7 + a = 8a/7

lb = 4a/5

el^2 = eb^2 + lb^2 - 2*eb* lb cos (

el^2 = 64a^2/49 + 16a^2/25 - 2* 8a/7 * 4a/5   * 1/2

el^2 = 64a^2/49 + 16a^2/25 - 32a^2/35

el^2 = 1600a^2/1225 + 784a^2/1225 - 1120a^2/1225

el^2 = (1600a^2 + 784a^2 - 1120a^2)/1225

el^2 = 1264a^2/1225

el =  √(1264a^2/1225) = 4a(√79)/35

объяснение:

поставь лучший ответ