Биссектриса прямого угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки 20 и 15 см. Вычислить площадь прямоугольника. ----- Диагональ АС делит прямоугольник на два равных треугольника. Рассмотрим треугольник АВС ВМ в нем - биссектриса. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. Следовательно, ВС:АВ=15/20 ВС=15АВ/20=АВ*3/4 АС=35. По т. Пифагора АС²=АВ²+ВС² 1225=АВ²+АВ²*9/16 1225=(16 АВ²+9 АВ²):16 1225=25 АВ²/16 АВ²=1225*16:25=784 АВ=√784=28 см ВС=АВ*3/4=21 см S ABCD=AB*BC=588 cм²
-----
Диагональ АС делит прямоугольник на два равных треугольника. Рассмотрим треугольник АВС
ВМ в нем - биссектриса.
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Следовательно, ВС:АВ=15/20
ВС=15АВ/20=АВ*3/4
АС=35.
По т. Пифагора
АС²=АВ²+ВС²
1225=АВ²+АВ²*9/16
1225=(16 АВ²+9 АВ²):16
1225=25 АВ²/16
АВ²=1225*16:25=784
АВ=√784=28 см
ВС=АВ*3/4=21 см
S ABCD=AB*BC=588 cм²