Бісектриса трикутника ділить його сторону на відрізки, один з яктх на 3 см більший за другий. дві інші сторони трикутника дорівнюють 14 см і 21 см. знайдіть площу трикутника.
умоляю

Показать ответ

Ответ:

Sevchi

10.10.2020 10:18

Як ми знаємо, бісектриса ділить протилежну сторону у відношенні, рівному відношенню двох прилеглих сторін, тобто:

$\frac{x+3}{x} = \frac{21}{14}$

Звідси:

14(x+3)=21x

14x+42=21x

42=7x

x=6

Отже, третя сторона - це 2x=3, або ж 15 см. Далі використаємо теорему Герона:

$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

p = $\frac{14+21+15}{2}$ = 30

$S=\sqrt{30*16*15*9} = 4*3\sqrt{2*15*15} =12*15*\sqrt{2} =180\sqrt{2} \\$

Відповідь: $180\sqrt{2}$ сантиметрів квадратних.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

bigzaur777

22.05.2021 22:29

Вычислить площадь полной поверхности прямой призмы, если основание ее-равнобедренная трапеция со сторонами 20,15,20 и 15 см, а диагональ большей боковой грани 25 см...

AnnLage

09.07.2020 02:00

Как начертить скругленные части фигуры на видах? например точки 1,2,3 и т.д...

zombdanidani

20.12.2020 13:20

Дан ромб абсд . постройте фигуру, на которую отображается этот параллелограмм. а) при центральной симметрии с центром а б) при осевой симметрии с осью ад в) при параллельном...

moskalenkovlad1

03.05.2023 17:09

Хорда сd окружности пересекает её диаметр ав в точке м. из-вестно, что см=8 см, мd =5 см, am=4 см, мв =10 см. най-дите угол смв....

Умники121212

28.09.2020 12:22

номера 135,136,137,138 15 ! ...

bonipasol1

25.12.2021 14:57

Нарисуйте ломанную вершины которой имеют координаты (4; 0) (3; 1,5) (1; 2), (-1; -2), (-4; 0,5), (-6; 2), (-5,5; 0), (-6; -2), (-4; - 0,5), (-1; - 2), (1; -2), (3; -1,5),...

stanvadrem

03.02.2021 05:33

Гострий кут прямокутної трапеціїї дорівнює 45°,менша основа дорівнює меншій бічній стороні. середня лінія 6 см. знайти більшу основу трапеціїї...

sasha1977al

12.12.2020 06:57

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. найдите площадь поверхности пирамиды и расстояние...

марья49

09.08.2020 05:04

Дана правильная усеченная пирамида, ее высота равна 4, точки О и О1 – центры оснований, AA₁=√19, A₁O₁=2√3. Найдите длину АС....

ЯговорюПриветАндрей

11.10.2020 20:21

из одной точки к данной прямой проведены две равные наклонные найти расстояние между основаниями наклонных если проекция одной стороны равна 16??...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку