Биссектрисы острого и прямого углов прямоугольного треугольника при сечении образуют углы, один из которых равен 130º. Найти острые углы треугольника.
Решение
1) Биссектриса прямого угла делит его на 2 равных угла, каждый из которых равен 45°, следовательно, третий угол треугольника, образованного биссектрисами, равен:
180° - 45° - 130° = 5°.
2) Так как, согласно условию задачи, 5° - это 1/2 острого угла треугольника, то первый острый угол треугольника равен:
5° · 2 = 10°
3) Второй острый угол треугольника равен:
90° - 10° = 80°
ответ: острые углы прямоугольного треугольника равны 10° и 80°.
10° и 80°
Объяснение:
Задание
Биссектрисы острого и прямого углов прямоугольного треугольника при сечении образуют углы, один из которых равен 130º. Найти острые углы треугольника.
Решение
1) Биссектриса прямого угла делит его на 2 равных угла, каждый из которых равен 45°, следовательно, третий угол треугольника, образованного биссектрисами, равен:
180° - 45° - 130° = 5°.
2) Так как, согласно условию задачи, 5° - это 1/2 острого угла треугольника, то первый острый угол треугольника равен:
5° · 2 = 10°
3) Второй острый угол треугольника равен:
90° - 10° = 80°
ответ: острые углы прямоугольного треугольника равны 10° и 80°.