Бісектриси гострого і прямого кутів прямокутного трикутника пр перетині утворюють кути один з яких дорівнює 110° знайдіть гострі кути прикутника

Показать ответ

Ответ:

Лопамрлш

06.01.2022 07:29

Дано: DABC - правильная пирамида - AB=BC=AC; DO = 18 см
∠DAO = 45°
Найти: S₀ -?

Высота правильной пирамиды опускается в центр вписанной/описанной окружности ⇒
OA = OB = OC = R - радиус окружности, описанной около ΔABC
ΔAOD - прямоугольный: ∠AOD = 90°; ∠DAO = 45°; DO = 18 см ⇒
∠ADO = 90° - ∠DAO = 90° - 45° = 45° = ∠DAO ⇒
ΔAOD - прямоугольный равнобедренный ⇒
AO = DO = 18 см - радиус описанной окружности R ⇒
AB = BC = AC = a = R√3 = 18√3 см

Площадь равностороннего треугольника
$S_o= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{(18 \sqrt{3} )^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{324*3 \sqrt{3} }{4} =243 \sqrt{3}$ см²
Площадь основания 243√3 см² ≈ 420,9 см²
Решите с дано и с объяснениями: 3.в правильной треугольной пирамиде боковое ребро с плоскостью основ

Решите с дано и с объяснениями: 3.в правильной треугольной пирамиде боковое ребро с плоскостью основ

0,0(0 оценок)

Ответ:

макарена2

26.10.2021 20:24

Дан ромб АВСД. У ромба все стороны равны. И равны Р/4=80/4=20.Диагонали пусть будут равны АС=3х и ВД=4х.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, делятся пополам точкой пересечения О и соответственно образуют 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них АОВ. Применим теорему Пифагора

АВ²=АО²+ВО²

20²=(1,5х)²+(2х)²

400=2,25х²+4х²

6,25х²=400

х=20/2,5

х=8

Значит катеты равны

АО=1,5х=12 см

ВО=2х=16 см

Найдем острые углы через тангенс

tg<A=BO/AO=16/12=4/3 (53°)

tg<B=AO/BO=12/16=3/4 (37°)