Тр-к АСВ , <C=90, гипотенуза АВ= диаметру описанной окр-ти, значит АВ=2R=2*13=26, BC-основание. Впишем окр-ть в тр-к, О-центр вписанной окр-ти из т.О проведем радиусы в точки касания, ОК_I_ СВ,
ОМ_I_АС, ОР_I_ AB, по теореме о касательных СМ=СК=4, КВ=ВР=х,
АР=АМ=26-х, тогда АС=26-х+4=30-х, СВ=4+х, тогда по теор ПИфагора для тр-ка АВС: АВ^2=AC^2+CB^2, 26^2=(30-x)^2+(4+x)^2, возведем в квадрат, получим ур-е 2x^2-52x+240=0, x^2-26x+120=0, корни x1=6, x2=20, оба корня подходят, тогда АС=30-6=24, СВ=4+6=10 или АС=10,
60 и 120
Объяснение:
Тр-к АСВ , <C=90, гипотенуза АВ= диаметру описанной окр-ти, значит АВ=2R=2*13=26, BC-основание. Впишем окр-ть в тр-к, О-центр вписанной окр-ти из т.О проведем радиусы в точки касания, ОК_I_ СВ,
ОМ_I_АС, ОР_I_ AB, по теореме о касательных СМ=СК=4, КВ=ВР=х,
АР=АМ=26-х, тогда АС=26-х+4=30-х, СВ=4+х, тогда по теор ПИфагора для тр-ка АВС: АВ^2=AC^2+CB^2, 26^2=(30-x)^2+(4+x)^2, возведем в квадрат, получим ур-е 2x^2-52x+240=0, x^2-26x+120=0, корни x1=6, x2=20, оба корня подходят, тогда АС=30-6=24, СВ=4+6=10 или АС=10,
СВ=24, S=1/2*АС*СВ=1/2*24*10=120, Р=26+24+10=60
1) угол M= углу R(потому что в параллелограмме противолежащие углы равны)=140/2=70 градусов
угол P= углу N= (180-70)= 110
2) так как сторона AD равна стороне DC данный параллелограмм является ромбом. а в ромбе диагонали это и биссектрисы
↓
угол ADC= углу ABC=ODC*2= 60*2=120 градусов
↓
угол BAD= углу DCB=180-ADC=180-120=60 градусов
углы найдены)
3)Примем за x сторону KF, тогда:
KM=FL=2x. KF=ML=x.
Составим и решим уравнение:
KM+FL+KF+ML=36
2x+2x+x+x=36
6x=36
x=6
KM=FL=2*6=12
KF=ML=6
4)Решаем аналогично 3 задаче.
так как сторона AB относится к стороне BC как один к двум.
значит: AB=CD=x, а BC=AD=2x
Составим уравнение и решим его:
2x+2x+x+x=36
6x=36
x=6
AB=CD=6. BC=AD=2*6=12