B треугольнике ABC из вершины прямого угла Ск сторо- не AB проведена высота СК. ВС= 30 см, AC = 40 см. Из вершины Ск плоскости треугольника ABC проведен пер- пендикуляр CD. Найдите расстояние от точки D до плос- кости треугольника ABC, если расстояние от точки D до гипотенузы АВ равно 40 см.

136

Объяснение:

1) по особому свойству ромба - диагонали биссектрисы своих углов => угол EKA = 60°

2) достроим вторую диагональ. по особому свойству ромба - диагонали ромба взаимоперпендикулярны т.е. равны 90° => в прямоугольном треугольнике OEK (пусть точка пересечения диагоналей - т. О) второй острый угол равен 90-60=30°

3) по свойству параллелограмма (ромб - частый случай параллелограмма) диагонали в точке пересечения делятся пополам => OK =34:2=17

4) катет , лежащий против угла 30° ( угол KEO и катет OK) равен половине гипотензу, т.е. EK = 2OK = 17*2 = 34 => P AEKH = 34*4 = 136

30 см²

Объяснение:

Так как в основание прямоугольник, то углы там равны все 90°

PB=5

PC=13

Если рассмотреть треугольник PBC, угол B там прямой, дальше по теореме Пифагора находим BC. ВС получилось 12

Если дальше рассмотреть треугольник АРВ там угол А=90; угол В=60°

Следовательно угол Р=30°. Далее по теореме "в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы", в нашем случае катет АВ противолежит углу 30°, гипотенузой служит РВ, следовательно, АВ= 5:2=2,5.

Далее ищем площадь основания, в основании прямоугольник, площадь прямоугольника равна a×b. 12×2,5=30 см²

надеюсь, что объяснил доходчиво