Б Тупим Блоки 1-10
TECT 5
Підсумковий
1. Яким є кут, вертикальний із гострим?
А Гострим
в Прямим
Г Інша відповідь
2. Закінчіть речення так, щоб утворилося правильне твер-
дження. «Якщо в трикутнику тільки два кути рівні, то
цей трикутник обов'язково є...»
А рівнобедреним.
В прямокутним.
Б
рівностороннім.
T Г Інша відповідь
3. Оберіть правильну ознаку рівності прямокутних трикут-
ників.
A За гіпотенузою і прямим кутом
Б За катетом і прямим кутом
В За гіпотенузою і катетом
Г Інша відповідь
Скільки кіл можна вписати у довільний трикутник?
А Тільки одне
Б Безліч
В Декілька — кількість залежить від виду трикутника
Г Інша відповідь
5. Визначте за рис. 1, який із кутів більший: суміжний
із кутом ABD чи вертикальний куту DBC?
A Суміжний із кутом ABD
Б Вертикальний куту DBC
В
Ці кути рівні
Г Інша відповідь
ВО = 12√3 (см) – высота
Рассмотрим Δ АВО – прямоугольный, так как ∠ АОВ = 90°
против.кат. ВО
sin ∠ A = ––––––––––– = ––––
гипот. АВ
ВО 12√3
sin 60° = –––, sin 60° = –––– ⇒
АВ АВ
√3 2
⇒ АВ = 12√3 : sin60° = 12√3 : –– = 12√3 * ––– = 24см
2 √3
ответ: АВ = ВС = АС = 24 см
(Смотри вложение)
S = 0,5 * BC * AH
Т.к. ΔABС - равносторонний ⇒ AH является не только высотой, но и биссектрисой и медианой. Из этого можно сделать вывод, что ∠BAH = ∠CAH = 30° и BH=СН
Рассмотрим ΔABH
ΔABH - прямоугольный, т.к. AH -высота
Пусть х - BH, тогда 2х - ВА (т.к. треугольник ΔABС равносторонний и сторона, лежащая напротив ∠ 30° равна половине гипотенузы), тогда по т. Пифагора:
х² + (12√3)² = (2х)²
х² - 4х² + 432 = 0
-3х² = - 432 | : (-3)
х² = 144
x = 12 ( корень -12 мы не берём, т.к. сторона треугольника не может быть отрицательной)
Получается ВС = 2 * ВН = 2*12 = 24
S = 0,5 * 24 * 12√3 = 12 * 12√3 = 144√3 см²
ответ: S = 144√3 см²