угDAC=угMAB; угDAM=угАМВ(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AD и BC) Значит уг.ВАМ=угВМА и треугольник АВМ - равнобедренный, то есть АВ=ВМ угADM=угDMC(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AD и BC ); угADM=угMDC значит угMDC=DMC угDMC и BMN вертикальные то есть равны. То есть MDC=BMN, но MDC=BNM(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AN и DC) значит BMN=BNC и треугольник BMN - равнобедренный и BN=BM. Мы имеем BM=BM;BM=BA то есть DC=BA=BN=AN/2=10/2=5cм треугольник DCM равнобедренный (т.к. MDC=DMC) то есть DC=MC=5см AD=BC=CM+MB=5+5=10см P=10+10+5+5=30См Чертеж как нибудь сама
угDAC=угMAB; угDAM=угАМВ(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AD и BC) Значит уг.ВАМ=угВМА и треугольник
АВМ - равнобедренный, то есть АВ=ВМ
угADM=угDMC(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AD и BC ); угADM=угMDC значит угMDC=DMC
угDMC и BMN вертикальные то есть равны. То есть MDC=BMN, но MDC=BNM(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AN и DC) значит BMN=BNC и треугольник BMN - равнобедренный и BN=BM.
Мы имеем BM=BM;BM=BA то есть DC=BA=BN=AN/2=10/2=5cм
треугольник DCM равнобедренный (т.к. MDC=DMC) то есть DC=MC=5см
AD=BC=CM+MB=5+5=10см
P=10+10+5+5=30См Чертеж как нибудь сама
Объяснение:
1)Пусть АВСН-трапеция, АН-нижнее основание,АВ=а , НС=в , средняя линия d, ∠А=55°, ∠Н=35° , ВК⊥АН, СМ⊥АН.
Средняя линия d=1/2(АН+ВС) или 2d=АН+ВС.
2)ΔАВК-прямоугольный ,cosA=АК/АВ, АК=АВ*cosA, АК=аcos55°
ΔНСМ-прямоугольный,cosН=МН/СН, МН=СН*cosН, МН=вcos35°
3)АН=АК+КМ+МН , но КМ=ВС (КВСМ-прямоугольник), значит
АН=АК+ВС+МН поэтому АН=аcos55°+ВС+вcos35°
4)Подставим в 2d=АН+ВС , получим
2d=аcos55°+ВС+вcos35°+ВС,
2d-аcos55°-вcos35°=2ВС,
ВС=d-0,5(аcos55°+вcos35°).
АН=ВС-2d, значит АН=d-0,5(аcos55°+вcos35°)-2d,
АН=-d-0,5(аcos55°+вcos35°)