Beaccessuel.
6. постройте треугольник, периметр которого со-
ставляет половину периметра данного треугольника.
7. докажите, что точка пересечения диагоналей
трапеции не лежит на средней линии трапеции.
8. докажите, что биссектрисы двух противополож-
oых углов параллелограмма параллельны либо лежат на одной
прямой.
9. найдите диагонали ромба, если одна из них рав-
на стороне ромба, а высота ромба равна 3 см.
3адача 10. найдите отрезок средней линии трапеции, за-
ключенной между ее диагоналями, ссля основания трапеции 8 см
и 16 см.
11. через точку, находящуюся внутри угла, прове-
дите прямую так, чтобы ее отрезок, отсекаемый сторонами угла,
делился этой точкой пополам. (указание: можно воспользовать-
ся теоремами о параллелограмме.)
- 12. на медиане bd давс дана точка e. проведите
через точку прямую так, чтобы отрезок, отсекаемый сторонами
угла abc, делился этой точкой пополам.
2 обоснуйте равенство отрезков соединяющих середины противоположных сторон ромба
5 постройте параллелограмм по двум смежным сторонам если высота проведенная из вершины тупого угла делит противоположную сторону пополам
abcd - трапеция; ad - нижнее основание; bc - верхнее основание; o - точка пересечения диагоналей. ef проходит через точку o и параллельно основаниям. mn проходит через точку o и перпендикулярно основаниям - высота трапеции. e∈ab; f∈cd; m∈bc; n∈ad
тр-к boc подобен тр-ку aod. отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения соответственных линейных размеров, т.е. сторон и высот. значит, ad: bc=3^: 1; mo: on=1: 3; mo: mn=1: 4;
пусть bc=x⇒ad=3x; mo=y; ⇒on=3y; mn=4y
площадь трапеции abcd равна: s=1/2(ad+bc)*mo=1/2(x+3x)*4y=8xy
выразим через s площади befc и aefd.
площадь aefd равна сумме площадей aofd и aeo.
рассмотрим тр-ки acd и ocf. они подобны. их высоты относятся как 4: 1, а площади как 16: 1. площадь acd равна 1/2*3x*4y=6xy. площадь ocf равна 1/16*6xy=3/8*xy. площадь aofd равна разности площадей acd и ocf:
6xy-3/8*xy=45/8*xy
рассмотрим тр-ки abc и aeo. они подобны. их высоты относятся как 4: 3, а площади как 16: 9. площадь abc равна 1/2*x*4y=2xy. площадь aeo равна 9/16*2xy=9/8*xy. площадь aefd равна: 45/8*xy+9/8*xy=54/8*xy=27/4*xy
площадь befc равна разности площадей abcd и aefd:
8xy-27/4*xy=5/4*xy
s(befc): s(aefd)=5/4*xy: 27/4*xy=5: 27
Ребята повторяли за Сережей и становились участниками всех его авантюр.Не желая выбиваться из коллектива,подаваясь влиянию Сережи,который затеял посмеяться над необладающец силой Иленькой Грапом,ребята стали реализовывать замысел Сережи.Только когда Иленька Грап упал и со слезами на глазах спросил,за что они так «тиранят» его,ребята поняли,что они поступили по отношению к Иленьке очень жестоко.Вот описывая данную ситуацию, автор показывает что надо обратить внимание на то,что подростковая жестокость по отношению к слабому мальчику была вызвана желанием самоутвердиться (Сережа), нежеланием выбиваться из коллектива