Библиотека материалов ДОБАВИТЬ В ИЗБРАННОЕ

Вариант 3

1) В треугольнике ABC угол A равен hello_html_m6dfe6751.png, hello_html_154109.png. Найдите угол C.

2)

hello_html_1856e051.jpg

a ║ в

Ð1 на 40° больше Ð 2.

Найти Ð3

3) В треугольнике ABC hello_html_154109.png, AD — высота, угол BAD равен hello_html_2b136cad.png. Найдите угол C..

4) Какие из следующих утверждений верны?

1) Если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

2) Если в треугольнике hello_html_5347236a.pngуглы hello_html_4a187959.pngи hello_html_m502e762c.pngравны соответственно hello_html_40aca5cf.pngи hello_html_3464b97d.png, то внешний угол этого треугольника с вершиной hello_html_m195330e8.pngравен hello_html_7ca7b121.png.

3) В треугольнике hello_html_5347236a.png, для которого hello_html_127dafd4.png, hello_html_1c18911f.png, hello_html_307561db.png, угол hello_html_m195330e8.png — наименьший.

4) В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

5) В треугольнике ABC hello_html_154109.png. Внешний угол при вершине B равен hello_html_m504c3cfc.png. Найдите угол С.

hello_html_m3428f114.jpg

6)

hello_html_m55b87757.jpg

1 =  2 = 48°

 3 = 75°

Найти 4

.

7) В треугольнике ABC угол A равен hello_html_m5e13627f.png, а углы B и C острые. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE.

8) В треугольнике ABC угол A равен hello_html_m348a3475.png, угол B равен hello_html_mc89b1.png, CH — высота. Найдите разность углов ACH и BCH.

hello_html_m58956d.jpg

9) Один из внешних углов треугольника равен hello_html_m7a2fcdf3.png. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как hello_html_a84fec7.png. Найдите наибольший из них

10) Углы треугольника относятся как :2:5:11. Найдите меньший из них

11) Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна hello_html_2626d5f2.png. Найдите этот третий угол.

12)

hello_html_m170c3112.png

АВ больше АС на 10 см

Найти АВ

13) Дан отрезок АВ = 16 см. Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МВ. Найдите длину отрезка АК.

14)

hello_html_m148bcc87.jpgНайти АВ

15) Периметр равностороннего треугольника 27 см. На его стороне, как на основании, построен равнобедренный треугольник, периметр которого 31 см. Найти боковую сторону этого треугольника.

с итоговой

Показать ответ

Ответ:

AlexGadget1337

21.07.2020 22:09

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Значит треугольники ВОС и АОD подобны, так как ВО/OD=CO/OA=1/3, а <BOC=<AOD как вертикальные. Из подобия треугольников следует, что <DAO=<BCO как углы против соответственных сторон подобных треугольников. А эти углы - накрест лежащие при прямых ВС и AD и секущей АС. Значит ВС параллельна АD и четырехугольник АВСD - трапеция.
б) Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия. Коэффициент подобия равен
ВО/ОD=6/18=1/3, значит Saod/Sboc=1/9.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nelya2612

27.06.2020 20:27

Дано: Решение:
ВЕ = 0,5АВ
АС = 12 дм См. рис. Так как АВС - равнобедренный, то: АЕ = ЕС = 6 дм
------------------    Так как ВЕ = 0,5АВ, то:
Найти: АВ - ? АВ² = ВЕ²+АЕ² = 0,25АВ² + 6²
АВ² - 0,25АВ² = 36
0,75AB² = 36
AB = √48
AB = 4√3 (дм)

Проверим:
   (4√3)² = (2√3)²+6²
   48 = 12+36
   48 = 48

ответ: 4√3 дм

Высота равнобедренного треугольника равна половине боковой стороны. найдите боковую сторону треуголь